Applied Proof Theory: Proof Interpretations and Their Use in Mathematics - Couverture rigide
Livre 51 sur 184: Springer Monographs in Mathematics
Synopsis
This is the first treatment in book format of proof-theoretic transformations - known as proof interpretations - that focuses on applications to ordinary mathematics. It covers both the necessary logical machinery behind the proof interpretations that are used in recent applications as well as - via extended case studies - carrying out some of these applications in full detail. This subject has historical roots in the 1950s. This book for the first time tells the whole story.
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Ulrich Kohlenbach has been Professor of Mathematics at the Technische Universität Darmstadt since 2004. He is a managing editor of the "Annals of Pure and Applied Logic".
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Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics (eng)
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Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics (Springer Monographs in Mathematics)
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Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics (Springer Monographs in Mathematics)
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Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics
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Springer Berlin Heidelberg Mai 2008, 2008
ISBN 10 : 3540775323
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Buch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Ulrich Kohlenbach presents an applied form of proof theory that has led in recent years to new results in number theory, approximation theory, nonlinear analysis, geodesic geometry and ergodic theory (among others). This applied approach is based on logical transformations (so-called proof interpretations) and concerns the extraction of effective data (such as bounds) from prima facie ineffective proofs as well as new qualitative results such as independence of solutions from certain parameters, generalizations of proofs by elimination of premises. The book first develops the necessary logical machinery emphasizing novel forms of Gödel's famous functional ('Dialectica') interpretation.It then establishes general logical metatheorems that connect these techniques with concrete mathematics. Finally, two extended case studies (one in approximation theory and one in fixed point theory) show in detail how this machinery can be applied to concrete proofs in different areas of mathematics. 556 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9783540775324
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Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics
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Springer Berlin Heidelberg, 2008
ISBN 10 : 3540775323
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Etat : New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. First book on the subject at allUlrich Kohlenbach has been Professor of Mathematics at the Technische Universitaet Darmstadt since 2004. He is a managing editor of the Annals of Pure and Applied Logic . This is the first treatment in book fo. N° de réf. du vendeur 4900734
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Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics (Springer Monographs in Mathematics)
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Springer, 2008
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Buch. Etat : Neu. Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics | Ulrich Kohlenbach | Buch | xx | Englisch | 2008 | Springer | EAN 9783540775324 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu Print on Demand. N° de réf. du vendeur 101866120
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Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics (Springer Monographs in Mathematics) U. Kohlenbach
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Springer Berlin Heidelberg, Springer Berlin Heidelberg Mai 2008, 2008
ISBN 10 : 3540775323
ISBN 13 : 9783540775324
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Buch. Etat : Neu. Neuware -This is the first treatment in book format of proof-theoretic transformations - known as proof interpretations - that focuses on applications to ordinary mathematics. It covers both the necessary logical machinery behind the proof interpretations that are used in recent applications as well as ¿ via extended case studies ¿ carrying out some of these applications in full detail. This subject has historical roots in the 1950s. This book for the first time tells the whole story.Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 556 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9783540775324
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Buch. Etat : Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Ulrich Kohlenbach presents an applied form of proof theory that has led in recent years to new results in number theory, approximation theory, nonlinear analysis, geodesic geometry and ergodic theory (among others). This applied approach is based on logical transformations (so-called proof interpretations) and concerns the extraction of effective data (such as bounds) from prima facie ineffective proofs as well as new qualitative results such as independence of solutions from certain parameters, generalizations of proofs by elimination of premises. The book first develops the necessary logical machinery emphasizing novel forms of Gödel's famous functional ('Dialectica') interpretation.It then establishes general logical metatheorems that connect these techniques with concrete mathematics. Finally, two extended case studies (one in approximation theory and one in fixed point theory) show in detail how this machinery can be applied to concrete proofs in different areas of mathematics. N° de réf. du vendeur 9783540775324
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