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Synopsis
1 The model.- 2 Simultaneous diagonalisation (Modal damping).- 3 Phase space.- 4 The singular mass case.- 5 "Indefinite metric".- 6 Matrices and indefinite scalar products.- 7 Oblique projections.- 8 J-orthogonal projections.- 9 Spectral properties and reduction of J-Hermitian matrices.- 10 Definite spectra.- 11 General Hermitian matrix pairs.- 12 Spectral decomposition of a general J-Hermitian matrix.- 13 The matrix exponential.- 14 The quadratic eigenvalue problem.- 15 Simple eigenvalue inclusions.- 16 Spectral shift.- 17 Resonances and resolvents.- 18 Well-posedness .- 19 Modal approximation.- 20 Modal approximation and overdampedness.- 21 Passive control.- 22 Perturbing matrix exponential.- 23 Notes and remarks.
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