Euler-Lagrange-Gleichungen in der angewandten Analysis - Couverture souple

Kasten, Felix

9783656371793: Euler-Lagrange-Gleichungen in der angewandten Analysis

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ISBN 10 : 3656371792 ISBN 13 : 9783656371793

Editeur : Grin Verlag, 2013

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Studienarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Universit�t Rostock (Institut f�r Mathematik), Veranstaltung: Mathematisches Seminar - Angewandte Analysis, Sprache: Deutsch, Abstract: In diesem Seminar geht es um die mathematische Modellierung und Optimierung von Windkraftanlagen bzw. Windr�dern. Dazu wird es notwendig sein einf�hrend auf die Mechanik einzugehen. Die Mechanik handelt von der Dynamik der Teilchen, starren K�rpern oder auch kontinuierlichen Medien. Die Mechanik hat durch die Mechanik Newtons eine enorme Rolle f�r die Mathematik, Technik und Naturwissenschaften zugesprochen bekommen. Die Entwicklung von Differentialgleichungen wurde durch die Behandlung der Mechanik angeregt. Heutzutage ist der Einfluss sogar auf die Gruppendarstellung, Geometrie und Topologie nachweisbar, wobei sich diese Entwicklungen wieder auf die anderen Wissenschaften auswirk(t)en. F�r dieses Seminar interessante Formulierungen der Mechanik sind einerseits die durch Lagrange und andererseits die durch Hamilton. Diese sind umfassender als die Formulierung der Mechanik Newtons, da sie auch Feldtheorien und Zwangsbedingungen ber�cksichtigen. Dabei unterliegen diese zwei Formulierungen unterschiedlicher Betrachtungweisen der Mechanik. W�hrend die Hamiltonsche Mechanik unmittelbar auf dem Energiekonzept beruht und eng in Verbindung mit der Quantenmechanik und allgemeinen Relativit�tstheorie steht, ist die Lagrangesche Mechanik auf Variationsprinzipien begr�ndet, die direkt zur allgemeinen Relativit�tstheorie f�hrt. Diese Variationsprinzipien sind Koordinatensystemunabh�ngig. Die Variationsrechnung besch�ftigt sich mit reellen Funktionalen, deren Argumente Funktionen sind. Diese k�nnen etwa Integrale �ber eine unbekannte Funktion und ihre Ableitungen sein. Dabei interessiert man sich f�r station�re Funktionale, also solche, f�r die das Funktional ein Maximum, ein Minimum oder einen Sattelpunkt annimmt. Es gibt zwei Arten von Variationsprinzipien. Einerseits gibt e

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�diteurGrin Verlag
Date d'�dition2013
ISBN 10 3656371792
ISBN 13 9783656371793
ReliureBroch�
Langueallemand
Nombre de pages36
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Taschenbuch. Etat : Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Studienarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Universit�t Rostock (Institut f�r Mathematik), Veranstaltung: Mathematisches Seminar - Angewandte Analysis, Sprache: Deutsch, Abstract: In diesem Seminar geht es um die mathematische Modellierung und Optimierung von Windkraftanlagen bzw. Windr�dern. Dazu wird es notwendig sein einf�hrend auf die Mechanik einzugehen. Die Mechanik handelt von der Dynamik der Teilchen, starren K�rpern oder auch kontinuierlichen Medien. Die Mechanik hat durch die Mechanik Newtons eine enorme Rolle f�r die Mathematik, Technik und Naturwissenschaften zugesprochen bekommen. Die Entwicklung von Differentialgleichungen wurde durch die Behandlung der Mechanik angeregt. Heutzutage ist der Einfluss sogar auf die Gruppendarstellung, Geometrie und Topologie nachweisbar, wobei sich diese Entwicklungen wieder auf die anderen Wissenschaften auswirk(t)en. F�r dieses Seminar interessante Formulierungen der Mechanik sind einerseits die durch Lagrange und andererseits die durch Hamilton. Diese sind umfassender als die Formulierung der Mechanik Newtons, da sie auch Feldtheorien und Zwangsbedingungen ber�cksichtigen. Dabei unterliegen diese zwei Formulierungen unterschiedlicher Betrachtungweisen der Mechanik. W�hrend die Hamiltonsche Mechanik unmittelbar auf dem Energiekonzept beruht und eng in Verbindung mit der Quantenmechanik und allgemeinen Relativit�tstheorie steht, ist die Lagrangesche Mechanik auf Variationsprinzipien begr�ndet, die direkt zur allgemeinen Relativit�tstheorie f�hrt.Diese Variationsprinzipien sind Koordinatensystemunabh�ngig. Die Variationsrechnung besch�ftigt sich mit reellen Funktionalen, deren Argumente Funktionen sind. Diese k�nnen etwa Integrale �ber eine unbekannte Funktion und ihre Ableitungen sein. Dabei interessiert man sich f�r station�re Funktionale, also solche, f�r die das Funktional ein Maximum, ein Minimum oder einen Sattelpunkt annimmt. Es gibt zwei Arten von Variationsprinzipien. Einerseits gibt es die Differentialprinzipien, zu denen das D' Alambertsche Prinzip zu z�hlen ist. Andererseits existieren auch Integralprinzipien. Es soll in den folgenden Kapiteln vor allem darum gehen, dass eine Einf�hrung in die Mechanik und einige Anwendungsbeispiele gegeben werdensollen. N� de r�f. du vendeur 9783656371793

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Taschenbuch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Studienarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Universit�t Rostock (Institut f�r Mathematik), Veranstaltung: Mathematisches Seminar - Angewandte Analysis, Sprache: Deutsch, Abstract: In diesem Seminar geht es um die mathematische Modellierung und Optimierung von Windkraftanlagen bzw. Windr�dern. Dazu wird es notwendig sein einf�hrend auf die Mechanik einzugehen. Die Mechanik handelt von der Dynamik der Teilchen, starren K�rpern oder auch kontinuierlichen Medien. Die Mechanik hat durch die Mechanik Newtons eine enorme Rolle f�r die Mathematik, Technik und Naturwissenschaften zugesprochen bekommen. Die Entwicklung von Differentialgleichungen wurde durch die Behandlung der Mechanik angeregt. Heutzutage ist der Einfluss sogar auf die Gruppendarstellung, Geometrie und Topologie nachweisbar, wobei sich diese Entwicklungen wieder auf die anderen Wissenschaften auswirk(t)en. F�r dieses Seminar interessante Formulierungen der Mechanik sind einerseits die durch Lagrange und andererseits die durch Hamilton. Diese sind umfassender als die Formulierung der Mechanik Newtons, da sie auch Feldtheorien und Zwangsbedingungen ber�cksichtigen. Dabei unterliegen diese zwei Formulierungen unterschiedlicher Betrachtungweisen der Mechanik. W�hrend die Hamiltonsche Mechanik unmittelbar auf dem Energiekonzept beruht und eng in Verbindung mit der Quantenmechanik und allgemeinen Relativit�tstheorie steht, ist die Lagrangesche Mechanik auf Variationsprinzipien begr�ndet, die direkt zur allgemeinen Relativit�tstheorie f�hrt.Diese Variationsprinzipien sind Koordinatensystemunabh�ngig. Die Variationsrechnung besch�ftigt sich mit reellen Funktionalen, deren Argumente Funktionen sind. Diese k�nnen etwa Integrale �ber eine unbekannte Funktion und ihre Ableitungen sein. Dabei interessiert man sich f�r station�re Funktionale, also solche, f�r die das Funktional ein Maximum, ein Minimum oder einen Sattelpunkt annimmt. Es gibt zwei Arten von Variationsprinzipien. Einerseits gibt es die Differentialprinzipien, zu denen das D' Alambertsche Prinzip zu z�hlen ist. Andererseits existieren auch Integralprinzipien. Es soll in den folgenden Kapiteln vor allem darum gehen, dass eine Einf�hrung in die Mechanik und einige Anwendungsbeispiele gegeben werdensollen. 36 pp. Deutsch. N� de r�f. du vendeur 9783656371793

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