Contents: Schröder, Cayley and Newton's Method - The Next Wave: Korkine and Farkas - Gabriel Koenigs - Iteration in the 1890's: Grévy - Iteration in the 1890's: Leau - The Flower Theorem of Fatou and Julia - Fatou's 1906 Note - Montel's Theory of Normal Families - The Contest - Lattès and Ritt - Fatou and Julia.
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