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The Geometry of the Group of Symplectic Diffeomorphisms - Couverture souple

 
9783764364328: The Geometry of the Group of Symplectic Diffeomorphisms

Synopsis

Book by Polterovich Leonid

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  • ÉditeurSpringer
  • Date d'édition2009
  • ISBN 10 3764364327
  • ISBN 13 9783764364328
  • ReliureBroché
  • Langueanglais
  • Nombre de pages148

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9780817664329: The Geometry of the Group of Symplectic Diffeomorphisms

Edition présentée

ISBN 10 :  0817664327 ISBN 13 :  9780817664329
Editeur : Birkhauser, 2000
Couverture rigide

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Polterovich, Leonid
Edité par Birkhauser, 2001
ISBN 10 : 3764364327 ISBN 13 : 9783764364328
Neuf Couverture souple

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Polterovich, Leonid
Edité par Basel, Birkhäuser, 2001
ISBN 10 : 3764364327 ISBN 13 : 9783764364328
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Edité par Birkhäuser, 2001
ISBN 10 : 3764364327 ISBN 13 : 9783764364328
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Edité par Zürich: Birkhäuser, 2009
ISBN 10 : 3764364327 ISBN 13 : 9783764364328
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ISBN 10 : 3764364327 ISBN 13 : 9783764364328
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Leonid Polterovich
Edité par Birkhäuser Basel, 2001
ISBN 10 : 3764364327 ISBN 13 : 9783764364328
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Leonid Polterovich
ISBN 10 : 3764364327 ISBN 13 : 9783764364328
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Taschenbuch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -The group of Hamiltonian diffeomorphisms Ham(M, 0) of a symplectic mani fold (M, 0) plays a fundamental role both in geometry and classical mechanics. For a geometer, at least under some assumptions on the manifold M, this is just the connected component of the identity in the group of all symplectic diffeomorphisms. From the viewpoint of mechanics, Ham(M,O) is the group of all admissible motions. What is the minimal amount of energy required in order to generate a given Hamiltonian diffeomorphism I An attempt to formalize and answer this natural question has led H. Hofer [HI] (1990) to a remarkable discovery. It turns out that the solution of this variational problem can be interpreted as a geometric quantity, namely as the distance between I and the identity transformation. Moreover this distance is associated to a canonical biinvariant metric on Ham(M, 0). Since Hofer's work this new ge ometry has been intensively studied in the framework of modern symplectic topology. In the present book I will describe some of these developments. Hofer's geometry enables us to study various notions and problems which come from the familiar finite dimensional geometry in the context of the group of Hamiltonian diffeomorphisms. They turn out to be very different from the usual circle of problems considered in symplectic topology and thus extend significantly our vision of the symplectic world. 136 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9783764364328

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Leonid Polterovich
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Neuf Taschenbuch

Vendeur : AHA-BUCH GmbH, Einbeck, Allemagne

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Taschenbuch. Etat : Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - The group of Hamiltonian diffeomorphisms Ham(M, 0) of a symplectic mani fold (M, 0) plays a fundamental role both in geometry and classical mechanics. For a geometer, at least under some assumptions on the manifold M, this is just the connected component of the identity in the group of all symplectic diffeomorphisms. From the viewpoint of mechanics, Ham(M,O) is the group of all admissible motions. What is the minimal amount of energy required in order to generate a given Hamiltonian diffeomorphism I An attempt to formalize and answer this natural question has led H. Hofer [HI] (1990) to a remarkable discovery. It turns out that the solution of this variational problem can be interpreted as a geometric quantity, namely as the distance between I and the identity transformation. Moreover this distance is associated to a canonical biinvariant metric on Ham(M, 0). Since Hofer's work this new ge ometry has been intensively studied in the framework of modern symplectic topology. In the present book I will describe some of these developments. Hofer's geometry enables us to study various notions and problems which come from the familiar finite dimensional geometry in the context of the group of Hamiltonian diffeomorphisms. They turn out to be very different from the usual circle of problems considered in symplectic topology and thus extend significantly our vision of the symplectic world. N° de réf. du vendeur 9783764364328

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