Synopsis
A q-clan with q a power of 2 is equivalent to a certain generalized quadrangle with a family of subquadrangles each associated with an oval in the Desarguesian plane of order 2. It is also equivalent to a flock of a quadratic cone, and hence to a line-spread of 3-dimensional projective space and thus to a translation plane, and more. These geometric objects are tied together by the so-called Fundamental Theorem of q-Clan Geometry. The book gives a complete proof of this theorem, followed by a detailed study of the known examples. The collineation groups of the associated generalized quadrangles and the stabilizers of their associated ovals are worked out completely.
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q-Clan Geometries in Characteristic 2 (Frontiers in Mathematics)
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Birkhauser, 2007
ISBN 10 : 3764385073
ISBN 13 : 9783764385071
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Q-clan Geometries In Characteristic 2
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Q-Clan geometries in characteristic 2. (= Frontiers in mathematics).
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Basel, Birkhäuser, 2007
ISBN 10 : 3764385073
ISBN 13 : 9783764385071
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