Analysis III (Grundstudium Mathematik) (German Edition) - Couverture souple

Amann, Herbert

Couverture souple

ISBN 10 : 3764388838 ISBN 13 : 9783764388836

Editeur : Birkhäuser, 2008

Synopsis

Der dritte und letzte Band dieser Reihe ist der Integrationstheorie und den Grundlagen der globalen Analysis gewidmet. Es wird wiederum viel Wert auf einen modernen und klaren Aufbau gelegt, der nicht nur eine wohl strukturierte schöne Theorie liefert, sondern dem Leser auch schlagkräftige Werkzeuge für seine weitere Beschäftigung mit der Mathematik in die Hand gibt. Aus diesem Grund wird beispielsweise konsequent das Bochner-Lebesguesche Integral entwickelt, welches ein unverzichtbares Hilfsmittel für die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen darstellt. Ebenso wird eine Version des Stokesschen Satzes bewiesen, welche den praktischen Bedürfnissen der Mathematik und theoretischen Physik weitgehend Rechnung trägt.

Wie bereits in den früheren Bänden, werden auch hier zahlreiche Ausblicke auf weiterführende Theorien gegeben, die dem Leser einen Eindruck von der Bedeutung und der Stärke der entwickelten Theorien vermitteln sollen. Daneben dienen diese Abschnitte dazu, den bereitgestellten Stoff weiter einzuüben und zu vertiefen. Zahlreiche Beispiele, konkrete Rechnungen, eine Vielzahl von Übungsaufgaben und viele Abbildungen machen dieses Lehrbuch zu einem verlässlichen Begleiter durch das gesamte Studium.

A propos du livre

Présentation de l'éditeur

The third and last volume of this work is devoted to integration theory and the fundamentals of global analysis. Once again, emphasis is laid on a modern and clear organization, leading to a well structured and elegant theory and providing the reader with effective means for further development. Thus, for instance, the Bochner-Lebesgue integral is considered with care, since it constitutes an indispensable tool in the modern theory of partial differential equations. Similarly, there is discussion and a proof of a version of Stokes' Theorem that makes ample allowance for the practical needs of mathematicians and theoretical physicists. As in earlier volumes, there are many glimpses of more advanced topics, which serve to give the reader an idea of the importance and power of the theory. These prospective sections also help drill in and clarify the material presented. Numerous examples, concrete calculations, a variety of exercises and a generous number of illustrations make this textbook a reliable guide and companion for the study of analysis.

Détails de l'édition

• Éditeur: Birkhäuser
• Date d'édition: 2008
• Langue: allemand
• ISBN 10: 3764388838
• ISBN 13: 9783764388836
• Reliure: Broché
• Numéro d'édition: 2
• Nombre de pages: 496
• Coordonnées du fabricant: Springer Nature Customer Service Center GmbH; ProductSafety@springernature.com; ; Europaplatz 3; Heidelberg; 69115; Allemagne