Regularity and Substructures of Hom (Frontiers in Mathematics) - Couverture souple
Livre 12 sur 48: Frontiers in Mathematics
Synopsis
The book generalizes the well-known regularity of ring elements to regularity of homomorphisms in module categories, and further to regularity of morphisms in any category. Regular homomorphisms are characterized in terms of decompositions of domain and codomain, and numerous other results are presented. While the theory is well developed in module categories many questions remain about generalizations and extensions to other categories. The book only requires the knowledge of a basic course in modern algebra. It is written clearly, with great detail, and is accessible to students and researchers alike.
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The book generalizes the well-known regularity of ring elements to regularity of homomorphisms in module categories, and further to regularity of morphisms in any category. Regular homomorphisms are characterized in terms of decompositions of domain and codomain, and numerous other results are presented. While the theory is well developed in module categories many questions remain about generalizations and extensions to other categories. The book only requires the knowledge of a basic course in modern algebra. It is written clearly, with great detail, and is accessible to students and researchers alike.
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Regularity and Substructures of Hom.
Edité par
Basel, Birkhäuser., 2009
ISBN 10 : 3764399899
ISBN 13 : 9783764399894
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Regularity and Substructures of Hom
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Birkhäuser, 2009
ISBN 10 : 3764399899
ISBN 13 : 9783764399894
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Regularity and Substructures of Hom (Frontiers in Mathematics)
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Regularity and Substructures of Hom
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Birkhäuser Basel Jan 2009, 2009
ISBN 10 : 3764399899
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Taschenbuch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Regular rings were originally introduced by John von Neumann to clarify aspects of operator algebras ([33], [34], [9]). A continuous geometry is an indecomposable, continuous, complemented modular lattice that is not nite-dimensional ([8, page 155], [32, page V]). Von Neumann proved ([32, Theorem 14. 1, page 208], [8, page 162]): Every continuous geometry is isomorphic to the lattice of right ideals of some regular ring. The book of K. R. Goodearl ([14]) gives an extensive account of various types of regular rings and there exist several papers studying modules over regular rings ([27], [31], [15]). In abelian group theory the interest lay in determining those groups whose endomorphism rings were regular or had related properties ([11, Section 112], [29], [30], [12], [13], [24]). An interesting feature was introduced by Brown and McCoy ([4]) who showed that every ring contains a unique largest ideal, all of whose elements are regular elements of the ring. In all these studies it was clear that regularity was intimately related to direct sum decompositions. Ware and Zelmanowitz ([35], [37]) de ned regularity in modules and studied the structure of regular modules. Nicholson ([26]) generalized the notion and theory of regular modules. In this purely algebraic monograph we study a generalization of regularity to the homomorphism group of two modules which was introduced by the rst author ([19]). Little background is needed and the text is accessible to students with an exposure to standard modern algebra. In the following, Risaringwith1,and A, M are right unital R-modules. 184 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9783764399894
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Birkhäuser, 2009
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Birkhäuser Basel, 2009
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Etat : New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Readable text with new concepts opening new avenues for researchOld and numerous new results in self-contained formResults never published in book formExtension of the well-known and important concept of regularityReadable. N° de réf. du vendeur 5280053
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REGULARITY AND SUBSTRUCTURES OF HOM (PB 2009)
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