Markov Chain Monte Carlo - Methoden: Herleitung, Beweis und Implementierung - Couverture souple

Plehn, Thomas

 
9783956844515: Markov Chain Monte Carlo - Methoden: Herleitung, Beweis und Implementierung
Couverture souple
ISBN 10 : 3956844513 ISBN 13 : 9783956844515
Editeur : Bachelor + Master Publishing, 2014

Synopsis

In seiner Arbeit beschäftigt sich der Autor mit der 'Markov Chain Monte Carlo', auch abgekürzt als MCMC. Dabei handelt es sich um eine Monte Carlo Methode. Allen Monte Carlo Methoden ist gemein, dass sie von einer mehr oder minder komplizierten Verteilung zufällige Szenarien erzeugen. Diese Szenarien werden dann genutzt um Aussagen über Erwartungswerte oder andere Kennzahlen der Verteilung zu treffen. Diese Aussagen sind natürlich nur zu gebrauchen, wenn man sehr viele zufällig erzeugte Szenarien auswertet. Die Methode kommt also immer dann zum Einsatz, wenn es nicht möglich ist, aus der Verteilung der Szenarien direkt Rückschlüsse auf die statistischen Kennzahlen der Verteilung zu ziehen, weder auf analytischem Wege, noch durch numerische Integration (bei sehr vielen Dimensionen steigt der Aufwand rapide an). Markov Chain Monte Carlo ist nun eine spezielle Monte Carlo Methode unter Zuhilfenahme von Markovketten. Diese kommt immer dann zum Einsatz, wenn es nicht möglich ist, von einer Verteilung auf einfache Weise Szenarien zu erzeugen. Eine Markovkette fängt bei einem Zustand an und geht von einem bestimmten Zustand mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zu einem anderen Zustand über. Diese Übergangswahrscheinlichkeiten stehen in einer Übergangsmatrix. Der Knackpunkt ist nun, dass diese Form der Zustandsgenerierung oft einfacher zu implementieren ist, als direkt auf eine Verteilung zurückzugreifen. In der Arbeit gibt es mehrere konkrete Beispiele für den Einsatz solcher Methoden. Quelltexte der Implementierungen sind beigefügt.

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À propos de l?auteur

Thomas Plehn ist studierter Lehrer für Mathematik und Physik mit erstem Staatsexamen 2007 an der Universität Bielefeld. Nach einem zusätzlichen Masterstudium der Optimierung und Simulation an der FH Bielefeld ist er nun in der Softwareindustrie tätig.

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Éditeur
Bachelor + Master Publishing
Date d'édition
2014
Langue
allemand
ISBN 10 
3956844513
ISBN 13 
9783956844515
Reliure
Broché
Nombre de pages
56
Coordonnées du fabricant
non disponible
Personne responsable
non disponible

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ISBN 10 :  3640355121 ISBN 13 :  9783640355129
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