Minoration du p-Spectre du Laplacien de Hodge De Rham: Sur une Variété Riemannienne Et le cas de la Sphère Théorèmes et démonstrations - Couverture souple

Chikh Salah, Abdelouahab

 
9786131593390: Minoration du p-Spectre du Laplacien de Hodge De Rham: Sur une Variété Riemannienne Et le cas de la Sphère Théorèmes et démonstrations
Couverture souple
ISBN 10 : 6131593396 ISBN 13 : 9786131593390
Editeur : Editions universitaires europeennes, 2011

Synopsis

Le calcul du Laplacien est utilisé par les physiciens, comme la géophysique, l'électrostatique, la thermodynamique, la mécanique classique et quantique...etc. Et le calcul de ces valeurs propres nous donne les sauts d’énergie. M. S.Gallot & D.Meyer ont donnés une minoration optimale du spectre du Laplacien des p-formes sur une variété Riemannienne on utilisant l’opérateur de courbure, M.I.IWASAKI & K.KATASE et M. A.IKIDA & Y.TANIGUCHI ont calculés le spectre et les espaces propres avec leurs dimensions dans le cas de la sphère. Dans ce livre je reprends ces travaux, dans on trouve les démonstrations détailler de tous les théorèmes tels : Estimation du spectre dans le cas des fonctions, et les 1-forme, la formule de Weizenböck, Les identités de Ricci, la minoration du spectre des p-formes. Sur la sphère on retrouve les prouves : le calcul du spectre dans le cas des fonctions et que leurs espaces propres est précisément les ensembles des polynômes homogènes harmoniques, et pour les p-formes on calcule le spectre du Laplacien, et on montre que p-formes homogènes harmoniques fermées sont les seuls vecteurs propres, dans on calcule leurs multiplicités.

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Présentation de l'éditeur

Le calcul du Laplacien est utilisé par les physiciens, comme la géophysique, l'électrostatique, la thermodynamique, la mécanique classique et quantique...etc. Et le calcul de ces valeurs propres nous donne les sauts d’énergie. M. S.Gallot & D.Meyer ont donnés une minoration optimale du spectre du Laplacien des p-formes sur une variété Riemannienne on utilisant l’opérateur de courbure, M.I.IWASAKI & K.KATASE et M. A.IKIDA & Y.TANIGUCHI ont calculés le spectre et les espaces propres avec leurs dimensions dans le cas de la sphère. Dans ce livre je reprends ces travaux, dans on trouve les démonstrations détailler de tous les théorèmes tels : Estimation du spectre dans le cas des fonctions, et les 1-forme, la formule de Weizenböck, Les identités de Ricci, la minoration du spectre des p-formes. Sur la sphère on retrouve les prouves : le calcul du spectre dans le cas des fonctions et que leurs espaces propres est précisément les ensembles des polynômes homogènes harmoniques, et pour les p-formes on calcule le spectre du Laplacien, et on montre que p-formes homogènes harmoniques fermées sont les seuls vecteurs propres, dans on calcule leurs multiplicités.

Biographie de l'auteur

Originaire de Ghardaïa (Algérie), Etudes primaires jusqu’au seconde à Ghardaïa, premier diplôme universitaire en 1995 en EDP à USTHB Alger, Master Math à université d’Orléans (France) en 2005, Magister Géométrie Riemannienne à USTHB Alger en 2008 (Sujet de ce livre), et depuis 2008 charger de cours au Centre Universitaire de Ghardaïa.

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Éditeur
Editions universitaires europeennes
Date d'édition
2011
Langue
français
ISBN 10 
6131593396
ISBN 13 
9786131593390
Reliure
Broché
Nombre de pages
88
Coordonnées du fabricant
non disponible
Personne responsable
non disponible