简易数值分析 - Couverture souple

王能超，王学东

 
9787568033060: 简易数值分析
Couverture souple
ISBN 10 : 7568033066 ISBN 13 : 9787568033060
Editeur : 华中科技大学出版社, 2017

Synopsis

本书旨在通过一些基本的数值方法来探究数值算法设计的基本技术，如缩减技术、校正技术、松弛技术和二分技术等。本书是在作者编著的《数值分析简明教程》（高等教育出版社）的基础上，经过补充、修改而成。前书于1988年获国家教委优秀教材二等奖，已累计发行60余万册，深受读者喜爱。本书继续保持了前书中内容精练、深入浅出、通俗易懂的突出特点，在编排上贯穿了数值算法设计与分析的思想。本书在前书的基础上还增加了高效算法设计的快速算法和加速算法，这些都是超算事业迅速发展的迫切需求。本书可作为高等院校理工科专业学生的教材，亦可供工程技术人员阅读参考。本书是在作者编著的《数值分析简明教程》（高等教育出版社）的基础上修订而成，增加了高效算法设计的快速算法和加速算法，这些都是超算事业迅速发展的迫切需求。引论科学计算仰赖算法的支撑(1)0.1算法重在设计(1)0.2化大为小的缩减技术(3)0.3化难为易的校正技术(8)0.4化粗为精的松弛技术(12)0.5总览全书概貌(14)本章小结(14)习题(15)第1章插值方法(17)1.1插值问题的提法(17)1.2Lagrange插值公式(20)1.3逐步插值算法(25)1.4Newton插值公式(29)1.5Hermite插值(32)1.6分段插值法(34)1.7样条插值(37)本章小结(41)习题(41)第2章数值积分(43)2.1机械求积(43)2.2Newton-Cotes公式(46)2.3Gauss公式(49)2.4Romberg加速算法(53)2.5数值微分(60)本章小节(64)习题(65)第3章常微分方程的差分法(67)3.1Euler方法(67)3.2RungeKutta方法(73)3.3Adams方法(78)3.4收敛性与稳定性(82)3.5方程组与高阶方程的情形(84)3.6边值问题(86)本章小结(87)习题(87)第4章方程求根的迭代法(89)4.1开方法(89)4.2Newton法(91)4.3压缩映象原理(93)4.4Newton法的改进与变形(98)4.5Aitken加速算法(100)本章小结(102)习题(102)第5章线性方程组的迭代法(105)5.1引言(105)5.2迭代公式的建立(107)5.3迭代法的设计技术(111)5.4迭代过程的收敛性(114)5.5超松弛迭代(116)本章小结(119)习题(119)第6章线性方程组的直接法(121)6.1追赶法(121)6.2追赶法的矩阵分解手续(127)6.3矩阵分解方法(130)6.4Cholesky方法(133)6.5Gauss消去法(136)本章小结(141)习题(142)第7章Walsh演化分析(145)7.1百年绝唱三首数学诗(145)7.2二分演化模式(148)7.3Walsh函数代数化(149)7.4Walsh阵的二分演化(151)7.5快速变换FWT(155)本章小结(161)习题(162)第8章探究“刘徽神算”(163)8.1数学史上一桩千古疑案(163)8.2刘徽的神机妙算(164)8.3刘徽神算的设计机理(166)8.4破解祖冲之“缀术”之谜(170)<

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Éditeur
华中科技大学出版社
Date d'édition
2017
Langue
chinois
ISBN 10 
7568033066
ISBN 13 
9787568033060
Reliure
Paperback
Numéro d'édition
1
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