Nonlinear Least Squares for Inverse Problems: Theoretical Foundations and Step-by-Step Guide for Applications - Couverture rigide
Livre 8 sur 36: Scientific Computation
Synopsis
Nonlinear Least Squares for Inverse Problems: Theoretical Foundations and Step-by-Step Guide for Applications
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À propos de l?auteur
Background: Ecole Polytechnique (Paris, 1965),
Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications (Paris,1968),
Paris-6 University (Ph. D., 1971).
Professor Chavent joined the Faculty of Paris 9-Dauphine in 1971. He is now an emeritus professor from this university. During the same span of time, he ran a research project at INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique), focused on industrial inverse problems (oil production and exploration, nuclear reactors, ground water management...).
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Chavent:Nonlinear Least Squares for Inv (eng)
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Nonlinear Least Squares for Inverse Problems : Theoretical Foundations and Step-by-Step Guide for Applications
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Nonlinear Least Squares for Inverse Problems: Theoretical Foundations and Step-by-Step Guide for Applications (Scientific Computation)
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Nonlinear Least Squares for Inverse Problems: Theoretical Foundations and Step-By-Step Guide for Applications
Edité par
SPRINGER NATURE Okt 2009, 2009
ISBN 10 : 904812784X
ISBN 13 : 9789048127849
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Buch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -The domain of inverse problems has experienced a rapid expansion, driven by the increase in computing power and the progress in numerical modeling. When I started working on this domain years ago, I became somehow fr- tratedtoseethatmyfriendsworkingonmodelingwhereproducingexistence, uniqueness, and stability results for the solution of their equations, but that I was most of the time limited, because of the nonlinearity of the problem, to provethatmyleastsquaresobjectivefunctionwasdi erentiable.Butwith my experience growing, I became convinced that, after the inverse problem has been properly trimmed, the nal least squares problem, the one solved on the computer, should be Quadratically (Q)-wellposed,thatis,both we- posed and optimizable: optimizability ensures that a global minimizer of the least squares function can actually be found using e cient local optimization algorithms, and wellposedness that this minimizer is stable with respect to perturbation of the data. But the vast majority of inverse problems are nonlinear, and the clas- cal mathematical tools available for their analysis fail to bring answers to these crucial questions: for example, compactness will ensure existence, but provides no uniqueness results, and brings no information on the presence or absenceofparasiticlocalminimaorstationarypoints. 360 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9789048127849
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Non Linear Least Squares for Inverse Problems
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Springer Netherlands, 2009
ISBN 10 : 904812784X
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Gebunden. Etat : New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Step-by-step guide to solving Nonlinear Inverse Problems with Least Square methodsContains a geometric theory to analyze Wellposedness and OptimizabilityDetailed analysis of practical issues when solving Nonlinear Least Square problems. N° de réf. du vendeur 5817504
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Nonlinear Least Squares for Inverse Problems Theoretical Foundations and Step-by-step Guide for Applications
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FisicalBook, 2009
ISBN 10 : 904812784X
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Springer, 2009
ISBN 10 : 904812784X
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SPRINGER NATURE, 2009
ISBN 10 : 904812784X
ISBN 13 : 9789048127849
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Etat : Sehr gut. Zustand: Sehr gut | Seiten: 360 | Sprache: Englisch | Produktart: Bücher | This book provides an introduction into the least squares resolution of nonlinear inverse problems. The first goal is to develop a geometrical theory to analyze nonlinear least square (NLS) problems with respect to their quadratic wellposedness, i.e. both wellposedness and optimizability. Using the results, the applicability of various regularization techniques can be checked. The second objective of the book is to present frequent practical issues when solving NLS problems. Application oriented readers will find a detailed analysis of problems on the reduction to finite dimensions, the algebraic determination of derivatives (sensitivity functions versus adjoint method), the determination of the number of retrievable parameters, the choice of parametrization (multiscale, adaptive) and the optimization step, and the general organization of the inversion code. Special attention is paid to parasitic local minima, which can stop the optimizer far from the global minimum: multiscale parametrization is shown to be an efficient remedy in many cases, and a new condition is given to check both wellposedness and the absence of parasitic local minima. For readers that are interested in projection on non-convex sets, Part II of this book presents the geometric theory of quasi-convex and strictly quasi-convex (s.q.c.) sets. S.q.c. sets can be recognized by their finite curvature and limited deflection and possess a neighborhood where the projection is well-behaved.Throughout the book, each chapter starts with an overview of the presented concepts and results. N° de réf. du vendeur 5362330/2
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