This textbook is aimed at transitioning high-school students who have already developed proficiency in mathematical problem solving from numerical-answer problems to proof-based mathematics. It serves to guide students on how to write and understand mathematical proofs. It covers proof techniques that are commonly used in several areas of mathematics, especially number theory, combinatorics, and analysis. In addition to just teaching the mechanics of proofs, this book showcases key materials in these areas, thus introducing readers to interesting mathematics along with proof techniques.
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Simon Rubinstein-Salzedo received his PhD in mathematics from Stanford University in 2012. After teaching at Dartmouth and Stanford, he founded Euler Circle in 2015, where he teaches college-level mathematics classes to high-school students. He has done research in many areas of mathematics, including number theory, combinatorics, algebraic geometry, probability, and game theory. He has previously written two other books, one on cryptography and one on algebraic topology. Outside of mathematics, he is an avid chess player, pianist, cellist, and calligrapher.
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