Synopsis
Introduction.- Graham - Schmidt Orthogonalization.- Numerical Differential Equations.- Biological Molecules.- Ion Movement.- Lumped and Distributed Cell Models.- Time Independent Solutions to Infinite Cables.- Time Independent Solutions to Finite and Half-Infinite Space Cables.- A Primer On Series Solutions.- Linear Partial Differential Equations.- Simplified Dendrite - Soma - Axon Information Processing.- The Basic Hodgkin - Huxley Model.- Final Thoughts.- Background Reading.
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À propos de l?auteur
Dr. James Peterson is an Associate Professor in Mathematical Sciences and Biological Sciences at Clemson University, USA. His formal training is in mathematics but he has worked as an aerospace engineer and a software engineer also. He enjoys working on very hard problems that require multiple disciplines to make sense out of and he reads, studies and plays in cutting edge areas a lot as part of his interests.
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Calculus for Cognitive Scientists. Partial Differential Equation Models.
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ISBN 10 : 9812878785
ISBN 13 : 9789812878786
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Calculus for Cognitive Scientists: Partial Differential Equation Models (eng)
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Calculus for Cognitive Scientists: Partial Differential Equation Models (Cognitive Science and Technology)
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Calculus for Cognitive Scientists
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Buch. Etat : Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This book shows cognitive scientists in training how mathematics, computer science and science can be usefully and seamlessly intertwined. It is a follow-up to the first two volumes on mathematics for cognitive scientists, and includes the mathematics and computational tools needed to understand how to compute the terms in the Fourier series expansions that solve the cable equation. The latter is derived from first principles by going back to cellular biology and the relevant biophysics. A detailed discussion of ion movement through cellular membranes, and an explanation of how the equations that govern such ion movement leading to the standard transient cable equation are included. There are also solutions for the cable model using separation of variables, as well an explanation of why Fourier series converge and a description of the implementation of MatLab tools to compute the solutions. Finally, the standard Hodgkin - Huxley model is developed for an excitable neuron and is solved using MatLab. 568 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9789812878786
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Etat : New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Derives the cable equation and the Hodgkin Huxley models for excitatory neurons from first principles of biophysicsHighlights theoretical and computational tools to enhance understanding of both the underlying science and the solutionsProvi. N° de réf. du vendeur 43799520
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Calculus for Cognitive Scientists 2016: Partial Differential Equation Models (Cognitive Science and Technology)
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Buch. Etat : Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -This book shows cognitive scientists in training how mathematics, computerscience and science can be usefully and seamlessly intertwined. It is a follow-up to the first two volumes on mathematics for cognitive scientists, and includes the mathematics and computational tools needed to understand how to compute the terms in the Fourier series expansions that solve the cable equation. The latter is derived from first principles by going back to cellular biology and the relevantbiophysics. A detailed discussion of ion movementthrough cellular membranes, and an explanation of how the equations that govern such ion movement leading to the standard transient cable equation are included. There are also solutions for the cable model using separation of variables, as well an explanation of why Fourier series converge and a description of the implementation of MatLab tools to compute the solutions. Finally, the standard Hodgkin - Huxley model is developedforan excitable neuron and is solved using MatLab.Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 568 pp. Englisch. N° de réf. du vendeur 9789812878786
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Calculus for Cognitive Scientists 2016: Partial Differential Equation Models (Cognitive Science and Technology)
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Calculus for Cognitive Scientists : Partial Differential Equation Models
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ISBN 13 : 9789812878786
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Buch. Etat : Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book shows cognitive scientists in training how mathematics, computer science and science can be usefully and seamlessly intertwined. It is a follow-up to the first two volumes on mathematics for cognitive scientists, and includes the mathematics and computational tools needed to understand how to compute the terms in the Fourier series expansions that solve the cable equation. The latter is derived from first principles by going back to cellular biology and the relevant biophysics. A detailed discussion of ion movement through cellular membranes, and an explanation of how the equations that govern such ion movement leading to the standard transient cable equation are included. There are also solutions for the cable model using separation of variables, as well an explanation of why Fourier series converge and a description of the implementation of MatLab tools to compute the solutions. Finally, the standard Hodgkin - Huxley model is developed for an excitable neuron and is solved using MatLab. N° de réf. du vendeur 9789812878786
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Calculus for Cognitive Scientists 2016: Partial Differential Equation Models (Cognitive Science and Technology)
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