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Nonlinear Waves: A Geometrical Approach - Couverture rigide

 
9789813271609: Nonlinear Waves: A Geometrical Approach

Synopsis

This volume provides an in-depth treatment of several equations and systems of mathematical physics, describing the propagation and interaction of nonlinear waves as different modifications of these: the KdV equation, Fornberg–Whitham equation, Vakhnenko equation, Camassa–Holm equation, several versions of the NLS equation, Kaup–Kupershmidt equation, Boussinesq paradigm, and Manakov system, amongst others, as well as symmetrizable quasilinear hyperbolic systems arising in fluid dynamics.

Readers not familiar with the complicated methods used in the theory of the equations of mathematical physics (functional analysis, harmonic analysis, spectral theory, topological methods, a priori estimates, conservation laws) can easily be acquainted here with different solutions of some nonlinear PDEs written in a sharp form (waves), with their geometrical visualization and their interpretation. In many cases, explicit solutions (waves) having specific physical interpretation (solitons, kinks, peakons, ovals, loops, rogue waves) are found and their interactions are studied and geometrically visualized. To do this, classical methods coming from the theory of ordinary differential equations, the dressing method, Hirota's direct method and the method of the simplest equation are introduced and applied. At the end, the paradifferential approach is used.

This volume is self-contained and equipped with simple proofs. It contains many exercises and examples arising from the applications in mechanics, physics, optics and, quantum mechanics.

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9789814322126: Nonlinear Waves: An Introduction

Edition présentée

ISBN 10 :  9814322121 ISBN 13 :  9789814322126
Editeur : World Scientific Publishing Co P..., 2010
Couverture rigide

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Popivanov, Petar Radoev; Slavova, Angela
ISBN 10 : 9813271604 ISBN 13 : 9789813271609
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Petar Popivanov|Angela Slavova
Edité par WSPC, 2018
ISBN 10 : 9813271604 ISBN 13 : 9789813271609
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Angela, Slavova/ Petar, Popivanov
Edité par World Scientific Pub Co Inc, 2019
ISBN 10 : 9813271604 ISBN 13 : 9789813271609
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Hardcover. Etat : Brand New. 196 pages. 9.00x6.25x0.75 inches. In Stock. N° de réf. du vendeur x-9813271604

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