Arithmetic of Quadratic Forms

Langue : anglais

Edité par Springer New York, 2010

1441917314 / 9781441917317

Série : Livre 73 sur 187 - Springer Monographs in Mathematics

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book can be divided into two parts. The rst part is preliminary and consists of algebraic number theory and the theory of semisimple algebras. The raison d' etre of the book is in the second part, and so let us rst explain the contents of the second part. There are two principal topics: (A) Classi cation of quadratic forms; (B) Quadratic Diophantine equations. Topic (A) can be further divided into two types of theories: (a1) Classi cation over an algebraic number eld; (a2) Classi cation over the ring of algebraic integers. To classify a quadratic form over an algebraic number eld F, almost all previous authors followed the methods of Helmut Hasse. Namely, one rst takes in the diagonal form and associates an invariant to it at each prime spot of F, using the diagonal entries. A superior method was introduced by Martin Eichler in 1952, but strangely it was almost completely ignored, until I resurrected it in one of my recent papers. We associate an invariant to at each prime spot, which is the same as Eichler's, but we de ne it in a di erent and more direct way, using Cli ord algebras. In Sections 27 and 28 we give an exposition of this theory. At some point we need the Hasse norm theorem for a quadratic extension of a number eld, which is included in class eld theory. We prove it when the base eld is the rational number eld to make the book self-contained in that case.…

N° de réf. du vendeur 9781441917317

Titre
Arithmetic of Quadratic Forms
Auteur
Goro Shimura
Éditeur
Springer New York
Année de publication
2010
État de l'article
Neu
Reliure
Buch
Langue
anglais
ISBN à 10 chiffres
1441917314
ISBN à 13 chiffres
9781441917317
Poids de l'article
517 grammes
Dimensions
241x164x27 mm
Série
Livre 73 sur 187: Springer Monographs in Mathematics

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