The Bidiagonal Singular Value Decomposition and Hamiltonian Mechanics

Langue : anglais

Edité par Forgotten Books, 2018

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Print on Demand. This book delves into the complex world of singular value decomposition (SVD), a fundamental mathematical operation used to analyze matrices. It examines the process of computing the SVD of a bidiagonal matrix, a specific type of matrix that arises in various applications, including the SVD of general matrices and the eigenproblem of symmetric tridiagonal matrices. The author's exploration of this topic builds upon existing research in the field, particularly the work of Demmel and Kahan, and presents new insights regarding the accuracy of SVD computations. The book's core theme revolves around demonstrating that SVD calculations on bidiagonal matrices can achieve significantly higher accuracy than those performed on general matrices. This unexpected result stems from the nature of bidiagonal matrices, where relative errors in the entries lead to relative errors in the singular values, unlike in general matrices where absolute errors are dominant. Furthermore, the book introduces a novel Hamiltonian approach to analyze the algorithm used for SVD calculations. This approach, drawing upon the concepts of Hamiltonian mechanics, reveals a deeper understanding of how errors propagate during the computation process. The book's exploration of Hamiltonian mechanics and its application to the SVD algorithm offers a new paradigm for developing high-accuracy algorithms for solving other eigenvalue problems. This book is a reproduction of an important historical work, digitally reconstructed using state-of-the-art technology to preserve the original format. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in the book.

N° de réf. du vendeur 9781334196904_0

Titre
The Bidiagonal Singular Value Decomposition and Hamiltonian Mechanics
Auteur
Percy Deift, James Demmel
Éditeur
Forgotten Books
Année de publication
2018
État de l'article
New
Type de livre
print-on-demand item
Reliure
Paperback
Langue
anglais
ISBN à 10 chiffres
1334196907
ISBN à 13 chiffres
9781334196904
Catalogues du vendeur
Calculus

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