Classifying Spaces of Degenerating Polarized Hodge Structures

Langue : anglais

Edité par Princeton University Press, US, 2008

0691138222 / 9780691138220

Série : Livre 16 sur 202 - Annals of Mathematics Studies

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In 1970, Phillip Griffiths envisioned that points at infinity could be added to the classifying space D of polarized Hodge structures. In this book, Kazuya Kato and Sampei Usui realize this dream by creating a logarithmic Hodge theory. They use the logarithmic structures begun by Fontaine-Illusie to revive nilpotent orbits as a logarithmic Hodge structure. The book focuses on two principal topics. First, Kato and Usui construct the fine moduli space of polarized logarithmic Hodge structures with additional structures. Even for a Hermitian symmetric domain D, the present theory is a refinement of the toroidal compactifications by Mumford et al. For general D, fine moduli spaces may have slits caused by Griffiths transversality at the boundary and be no longer locally compact. Second, Kato and Usui construct eight enlargements of D and describe their relations by a fundamental diagram, where four of these enlargements live in the Hodge theoretic area and the other four live in the algebra-group theoretic area. These two areas are connected by a continuous map given by the SL(2)-orbit theorem of Cattani-Kaplan-Schmid. This diagram is used for the construction in the first topic.…

N° de réf. du vendeur LU-9780691138220

Titre
Classifying Spaces of Degenerating Polarized Hodge Structures
Auteur
Kazuya Kato, Sampei Usui
Éditeur
Princeton University Press, US
Année de publication
2008
État de l'article
New
Reliure
Paperback
Langue
anglais
ISBN à 10 chiffres
0691138222
ISBN à 13 chiffres
9780691138220
Poids de l'article
595 grammes
Série
Livre 16 sur 202: Annals of Mathematics Studies

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