Complexity of Lattice Problems

Langue : anglais

Edité par Kluwer Academic Publishers, US, 2002

0792376889 / 9780792376880

Série : Livre 119 sur 260 - The Springer International Series in Engineering and Computer Science

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Lattices are geometric objects that can be pictorially described as the set of intersection points of an infinite, regular n-dimensional grid. De­ spite their apparent simplicity, lattices hide a rich combinatorial struc­ ture, which has attracted the attention of great mathematicians over the last two centuries. Not surprisingly, lattices have found numerous ap­ plications in mathematics and computer science, ranging from number theory and Diophantine approximation, to combinatorial optimization and cryptography. The study of lattices, specifically from a computational point of view, was marked by two major breakthroughs: the development of the LLL lattice reduction algorithm by Lenstra, Lenstra and Lovasz in the early 80's, and Ajtai's discovery of a connection between the worst-case and average-case hardness of certain lattice problems in the late 90's. The LLL algorithm, despite the relatively poor quality of the solution it gives in the worst case, allowed to devise polynomial time solutions to many classical problems in computer science. These include, solving integer programs in a fixed number of variables, factoring polynomials over the rationals, breaking knapsack based cryptosystems, and finding solutions to many other Diophantine and cryptanalysis problems.

N° de réf. du vendeur LU-9780792376880

Titre
Complexity of Lattice Problems
Auteur
Daniele Micciancio, Shafi Goldwasser
Éditeur
Kluwer Academic Publishers, US
Année de publication
2002
État de l'article
New
Reliure
Hardback
Langue
anglais
ISBN à 10 chiffres
0792376889
ISBN à 13 chiffres
9780792376880
Édition
2002 ed.
Poids de l'article
531 grammes
Dimensions
17.83 x 1.96 x 23.16 cm
Série
Livre 119 sur 260: The Springer International Series in Engineering and Computer Science

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