Computability of Julia Sets
Langue : anglais
Edité par Springer, 2010
Série : Livre 17 sur 24 - Algorithms and Computation in Mathematics
- Livre broché
- Neuf

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Among all computer-generated mathematical images, Julia sets of rational maps occupy one of the most prominent positions. Their beauty and complexity can be fascinating. They also hold a deep mathematical content. Computational hardness of Julia sets is the main subject of this book. By definition, a computable set in the plane can be visualized on a computer screen with an arbitrarily high magnification. There are countless programs to draw Julia sets. Yet, as the authors have discovered, it is possible to constructively produce examples of quadratic polynomials, whose Julia sets are not computable. This result is striking - it says that while a dynamical system can be described numerically with an arbitrary precision, the picture of the dynamics cannot be visualized. The book summarizes the present knowledge (most of it from the authors' own work) about the computational properties of Julia sets in a self-contained way. It is accessible to experts and students with interest in theoretical computer science or dynamical systems.…
N° de réf. du vendeur 9783642088063
- Titre
- Computability of Julia Sets
- Auteur
- Mark Braverman
- Éditeur
- Springer
- Année de publication
- 2010
- État de l'article
- Neu
- Reliure
- Taschenbuch
- Langue
- anglais
- ISBN à 10 chiffres
- 3642088066
- ISBN à 13 chiffres
- 9783642088063
- Poids de l'article
- 265 grammes
- Dimensions
- 235x155x10 mm
- Série
- Livre 17 sur 24: Algorithms and Computation in Mathematics
Among all computer-generated mathematical images, Julia sets of rational maps occupy one of the most prominent positions. Their beauty and complexity can be fascinating. They also hold a deep mathematical content.
Computational hardness of Julia sets is the main subject of this book. By definition, a computable set in the plane can be visualized on a computer screen with an arbitrarily high magnification. There are countless programs to draw Julia sets. Yet, as the authors have discovered, it is possible to constructively produce examples of quadratic polynomials, whose Julia sets are not computable. This result is striking - it says that while a dynamical system can be described numerically with an arbitrary precision, the picture of the dynamics cannot be visualized.
The book summarizes the present knowledge (most of it from the authors' own work) about the computational properties of Julia sets in a self-contained way. It is accessible to experts and students with interest in theoretical computer science or dynamical systems.
« Synopsis » peut appartenir à une autre édition de cet ouvrage.
À propos de l’auteur
M. Braverman is an expert in Theoretical Computer Science, particularly in applications of computability to Complex Analysis and Dynamical Systems
M. Yampolsky is an expert in Dynamical Systems, particularly in Holomorphic Dynamics and Renormalization Theory
« A propos de ce titre » peut appartenir à une autre édition de cet ouvrage.
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