Cosmological Crossroads An Advanced Course in Mathematical, Physical and String Cosmology

greatlytothe?neappearanceofthisbook. Karlovassi,Samos, SpirosCotsakis March2002 EleftheriosPapantonopoulos TableofContents PartI HistoryandOverview 1 IsNatureGeneric? SpirosCotsakis,PeterG. L. Leach. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1. 1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1. 2 PrinciplesofCosmologicalModelling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. 2. 1 Spacetimes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. 2. 2 TheoriesofGravity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1. 2. 3 MatterFields. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1. 3 Cosmologies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1. 4 CosmologicalProblems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1. 4. 1 TheSingularityProblem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1. 4. 2 TheProblemofCosmicTopology. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1. 4. 3 TheProblemofAsymptoticStates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1. 4. 4 GravityTheoriesandtheEarlyUniverse. . . . . . . . . . . . . . . 11 1. 5Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 EvolutionofIdeasinModernCosmology AndreasParaskevopoulos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2. 1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2. 2 TheBeginningsofModernCosmology(1917–1950). . . . . . . . . . . . . 17 2. 3 Cosmology1950–1970:HotBigBang, SingularitiesandQuantumApproach. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2. 4 Cosmology1970–1990:Chaotic,In?ationary, QuantumandAlternative. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2. 5ConclusionsandOutlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 VIII TableofContents PartII MathematicalCosmology 3ConstraintsandEvolutioninCosmology YvonneChoquet-Bruhat,JamesW. York. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3. 1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3. 2 MovingFrameFormulas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3. 2. 1 FrameandCoframe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3. 2. 2 Metric. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3. 2. 3 Connection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3. 2. 4 Curvature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3. 3 (n+1)-SplittingAdaptedtoSpaceSlices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3. 3. 1 De?nitions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3. 3. 2 StructureCoe?cients. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3. 3. 3 SplittingoftheConnection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

This book has grown out of lectures held at a summer school on cosmology, in response to an ever increasing need for an advanced textbook that addresses the needs of both postgraduate students and nonspecialist researchers from various disciplines ranging from mathematical physics to observational astrophysics. Bridging the gap between standard textbook material in cosmology and the forefront of research, this book also constitutes a modern source of reference for the experienced researcher in classical and quantum cosmology.