Counterexamples in Topology

L.A. Steen, J.A. Jr. Seebach

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Langue : anglais

Edité par Springer-Verlag New York Inc., US, 1978

0387903127 / 9780387903125

Série : Livre 187 sur 303 - Dover Books on Mathematics

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The creative process of mathematics, both historically and individually, may be described as a counterpoint between theorems and examples. Al­ though it would be hazardous to claim that the creation of significant examples is less demanding than the development of theory, we have dis­ covered that focusing on examples is a particularly expeditious means of involving undergraduate mathematics students in actual research. Not only are examples more concrete than theorems-and thus more accessible-but they cut across individual theories and make it both appropriate and neces­ sary for the student to explore the entire literature in journals as well as texts. Indeed, much of the content of this book was first outlined by under­ graduate research teams working with the authors at Saint Olaf College during the summers of 1967 and 1968. In compiling and editing material for this book, both the authors and their undergraduate assistants realized a substantial increment in topologi­ cal insight as a direct result of chasing through details of each example. We hope our readers will have a similar experience. Each of the 143 examples in this book provides innumerable concrete illustrations of definitions, theo­ rems, and general methods of proof. There is no better way, for instance, to learn what the definition of metacompactness really means than to try to prove that Niemytzki's tangent disc topology is not metacompact. The search for counterexamples is as lively and creative an activity as can be found in mathematics research.…

N° de réf. du vendeur LU-9780387903125

Titre
Counterexamples in Topology
Auteur
L.A. Steen, J.A. Jr. Seebach
Éditeur
Springer-Verlag New York Inc., US
Année de publication
1978
État de l'article
New
Reliure
Paperback
Langue
anglais
ISBN à 10 chiffres
0387903127
ISBN à 13 chiffres
9780387903125
Édition
Second Edition 1978.
Série
Livre 187 sur 303: Dover Books on Mathematics

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London, London, Royaume-Uni

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