Cyclic Cohomology at 40 Achievements and Future Prospects
Langue : anglais
Edité par American Mathematical Society, 2023
- Livre broché
- Neuf

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- Titre
- Cyclic Cohomology at 40 Achievements and Future Prospects
- Auteur
- A. Connes|C. Consani|B. I. Dundas|M. Khalkhali|H. Moscovici
- Éditeur
- American Mathematical Society
- Année de publication
- 2023
- État de l'article
- New
- Reliure
- Couverture souple
- Langue
- anglais
- ISBN à 10 chiffres
- 1470469774
- ISBN à 13 chiffres
- 9781470469771
Cyclic cohomology, since its discovery forty years ago in noncommutative differential geometry, has become a fundamental mathematical tool with applications in domains as diverse as analysis, algebraic K-theory, algebraic geometry, arithmetic geometry, solid state physics and quantum field theory.
The reader will find survey articles providing a user-friendly introduction to applications of cyclic cohomology in such areas as higher categorical algebra, Hopf algebra symmetries, de Rham-Witt complex, quantum physics, etc., in which cyclic homology plays the role of a unifying theme.
The researcher will find frontier research articles in which the cyclic theory provides a computational tool of great relevance. In particular, in analysis cyclic cohomology index formulas capture the higher invariants of manifolds, where the group symmetries are extended to Hopf algebra actions, and where Lie algebra cohomology is greatly extended to the cyclic cohomology of Hopf algebras which becomes the natural receptacle for characteristic classes. In algebraic topology the cyclotomic structure obtained using the cyclic subgroups of the circle action on topological Hochschild homology gives rise to remarkably significant arithmetic structures intimately related to crystalline cohomology through the de Rham-Witt complex, Fontaine's theory and the Fargues-Fontaine curve.
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À propos de l’auteur
C. Consani, Johns Hopkins University, Baltimore, MD.
B. I. Dundas, University of Bergen, Norway.
M. Khalkhali, Western University, London, ON, Canada.
H. Moscovici, The Ohio State University, Columbus, OH.
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