Derivation and Martingales

Langue : anglais

Edité par Springer Apr 2012, 2012

3642861822 / 9783642861826

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Neuware - In Part I of this report the pointwise derivation of scalar set functions is investigated, first along the lines of R. DE POSSEL (abstract derivation basis) and A. P. MORSE (blankets); later certain concrete situations (e. g. , the interval basis) are studied. The principal tool is a Vitali property, whose precise form depends on the derivation property studied. The 'halo' (defined at the beginning of Part I, Ch. IV) properties can serve to establish a Vitali property, or sometimes produce directly a derivation property. The main results established are the theorem of JESSEN-MARCINKIEWICZ-ZYGMUND (Part I, Ch. V) and the theorem of A. P. MORSE on the universal derivability of star blankets (Ch. VI) . . In Part II, points are at first discarded; the setting is somatic. It opens by treating an increasing stochastic basis with directed index sets (Th. I. 3) on which premartingales, semimartingales and martingales are defined. Convergence theorems, due largely to K. KRICKEBERG, are obtained using various types of convergence: stochastic, in the mean, in Lp-spaces, in ORLICZ spaces, and according to the order relation. We may mention in particular Th. II. 4. 7 on the stochastic convergence of a submartingale of bounded variation. To each theorem for martingales and semi-martingales there corresponds a theorem in the atomic case in the theory of cell (abstract interval) functions. The derivates concerned are global. Finally, in Ch. …

Titre
Derivation and Martingales
Auteur
C. Y. Pauc
Éditeur
Springer Apr 2012
Année de publication
2012
État de l'article
Neu
Reliure
Taschenbuch
Langue
anglais
ISBN à 10 chiffres
3642861822
ISBN à 13 chiffres
9783642861826
Poids de l'article
335 grammes
Dimensions
235x155x12 mm

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