Differential Galois Theory and Non-Integrability of Hamiltonian Systems

Langue : anglais

Edité par Springer, Basel, Birkhäuser, 2012

3034897413 / 9783034897419

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book is devoted to the relation between two different concepts of integrability: the complete integrability of complex analytical Hamiltonian systems and the integrability of complex analytical linear differential equations. For linear differential equations, integrability is made precise within the framework of differential Galois theory. The connection of these two integrability notions is given by the variational equation (i.e. linearized equation) along a particular integral curve of the Hamiltonian system. The underlying heuristic idea, which motivated the main results presented in this monograph, is that a necessary condition for the integrability of a Hamiltonian system is the integrability of the variational equation along any of its particular integral curves. This idea led to the algebraic non-integrability criteria for Hamiltonian systems. These criteria can be considered as generalizations of classical non-integrability results by Poincaré and Lyapunov, as well as more recent results by Ziglin and Yoshida. Thus, by means of the differential Galois theory it is not only possible to understand all these approaches in a unified way but also to improve them. Several important applications are also included: homogeneous potentials, Bianchi IX cosmological model, three-body problem, Hénon-Heiles system, etc.The book is based on the original joint research of the author with J.M. Peris, J.P. Ramis and C. Simó, but an effort was made to present these achievements in their logical order rather than their historical one. The necessary background on differential Galois theory and Hamiltonian systems is included, and several new problems and conjectures which open new lines of research are proposed.- - -The book is an excellent introduction to non-integrability methods in Hamiltonian mechanics and brings the reader to the forefront of research in the area. The inclusion of a large number of worked-out examples, many of wideapplied interest, is commendable. There are many historical references, and an extensive bibliography.(Mathematical Reviews)For readers already prepared in the two prerequisite subjects [differential Galois theory and Hamiltonian dynamical systems], the author has provided a logically accessible account of a remarkable interaction between differential algebra and dynamics.(Zentralblatt MATH).…

N° de réf. du vendeur 9783034897419

Titre
Differential Galois Theory and Non-Integrability of Hamiltonian Systems
Auteur
Juan J. Morales Ruiz
Éditeur
Springer, Basel, Birkhäuser
Année de publication
2012
État de l'article
Neu
Reliure
Taschenbuch
Langue
anglais
ISBN à 10 chiffres
3034897413
ISBN à 13 chiffres
9783034897419
Poids de l'article
290 grammes
Dimensions
237x158x10 mm

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