[ No Hassle 30 Day Returns ][ Ships Daily ] [ Underlining/Highlighting: NONE ] [ Writing: NONE ] [ Edition: first ] Publisher: Springer Pub Date: 9/16/1997 Binding: Hardcover Pages: 222 first edition.

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D�tails bibliographiques

Titre: Differential Topology (Graduate Texts in Mathematics, Vol 33)
�diteur: Springer
Date de parution: 1976
Langue: anglais
ISBN � 10 chiffres: 0387901485
ISBN � 13 chiffres: 9780387901480
Reliure: Couverture rigide
�tat de l'article: Good

A propos de ce titre

Synopsis

This book presents some of the basic topological ideas used in studying differentiable manifolds and maps. Mathematical prerequisites have been kept to a minimum; the standard course in analysis and general topology is adequate preparation. An appendix briefly summarizes some of the back- ground material. In order to emphasize the geometrical and intuitive aspects of differen- tial topology, I have avoided the use of algebraic topology, except in a few isolated places that can easily be skipped. For the same reason I make no use of differential forms or tensors. In my view, advanced algebraic techniques like homology theory are better understood after one has seen several examples of how the raw material of geometry and analysis is distilled down to numerical invariants, such as those developed in this book: the degree of a map, the Euler number of a vector bundle, the genus of a surface, the cobordism class of a manifold, and so forth. With these as motivating examples, the use of homology and homotopy theory in topology should seem quite natural. There are hundreds of exercises, ranging in difficulty from the routine to the unsolved. While these provide examples and further developments of the theory, they are only rarely relied on in the proofs of theorems.

Pr�sentation de l'�diteur

This book gives the reader a thorough knowledge of the basic topological ideas necessary for studying differential manifolds. These topics include immersions and imbeddings, approach techniques, and the Morse classification of surfaces and their cobordism. The author keeps the mathematical prerequisites to a minimum; this and the emphasis on the geometric and intuitive aspects of the subject make the book an excellent and useful introduction for the student. There are numerous excercises on many different levels ranging from practical applications of the theorems to significant further development of the theory and including some open research problems.

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