Synopsis
Elements of Quaternions by A. S. HARDY. Publié à l'origine en 1891. PRÉFACE : l'objet du traité suivant est d'exposer les principes élémentaires et la notation du Quaternion Calculus, afin de répondre aux besoins des débutants en classe. Les éléments et les conférences de Sir William Rowan Hamilton, bien qu'ils contiennent la suggestion de tout ce qui sera fait dans la voie de la recherche et de l'application de Quaternion, ne sont pas, pour cette raison, comme aussi en raison de leur diffusion de style, adaptés aux fins de l'enseignement élémentaire. Le travail de Taits sur Quaternions est également, dans son originalité et sa concision, au-delà du temps et des besoins du débutant. En plus de ce qui précède, les travaux suivants ont été consultés Calcolo dei Quaternione. Bellavitis Modène, 1858. Exposition de la MetTiode des fiquipollences Traduit de 1 Italien de Giuseppe Bellavitis, par C.-A. Laisant Paris, 1874. Mémoires originales dans les mémoires de la Société italienne. 1854 Thorie lementaire des Quantites Complexes. J. Hoiiel Paris, 1874. Essai sur une Manure de Representer les Quantites Imaginaires dans les Construction G-eometriques. Par R. Argand Paris, 1806. Deuxième édition, avec préface. par J. Hoiiel Paris, 1874. Traduit, avec des notes, du français, par A. S. Hardy. Série scientifique Van Nostrands, n° 52 1881 Kurze Anleitunff zum Rechnen mit den Hamilton sclieri Quaternionen. J. Odstrcil Halle, 18T9. Applications Mécaniques du Qalcul des Quaternions. Laisant Paris, 1877. Introduction aux Quaternions. Kelland et Tait Lon don, 1873. On a utilisé librement les exemples et exercices du dernier ouvrage et, à l'article 87, on donne, par autorisation, la substance d'un papier du volume L, page 379, American Journal of Mathematics, illustrant admirablement la simplicité et la brièveté de la méthode Quaternion. Si cette présentation des principes doit permettre à l'étudiant de premier cycle un aperçu de cet instrument élégant et puissant de recherche analytique, ou l'amener à suivre leur application plus étendue dans les travaux mentionnés ci-dessus, l'objectif de ce traité aura été atteint. L'auteur exprime son obligation envers M. T. W. D. Worthen pour une aide précieuse dans la préparation de ce travail, et envers M., J. S. Gushing pour tout ce qu'il possède d'excellence typographique. A. S. HABDY. Hanovre, N. H., 21 juin 1881. Contenu : chapitre I. Ajout et soustraction de vecteurs ou, addition et soustraction géométriques. Article Paga 1. Définition d'un vecteur. Effet du signe moins avant un vecteur 1 2. Vecteurs égaux 2 3. Vecteurs inégaux. Ajout de vecteur 2 4. Ajout de vecteur, commutatif 3 5. Ajout de vecteur, associatif 3 6. Transposition des termes dans une équation vectorielle 4 7. Définition d'un tenseur 4 8. Définition d'un scalaire 5 9. Loi distributive dans la multiplication du vecteur par des quantités scalaires 6 10. Si Sa S 3 0, alors 2a et 2 5 7 11. Exemples 8 12. Vecteurs complanaires Condition de complanarité 15 13. Vecteurs co-initiaux État de colinéarité 16 14. Exemples 17 15. Expression d'un vecteur médial 24 16. Expression pour une bissectrice d'angle 25 17. Exemples 26 18. Point moyen 28 19. Exemples 28 20. Exercices 30 CHAPITRE II. Multiplication et division des vecteurs ou multiplication géométrique et division. 21. Éléments d'un quaternion 32 22. Equal quaternions 34 28. Rotation positive 35 VI. Article Page 24 Expression analytique pour un quaternion. Produit et quo tient des vecteurs unitaires rectangulaires. Tensor et versor d'un quaternion ............... 36 25 Notation symbolique q TqVq ................ 39 26. Réciproque d'un quaternion................ 39 27. Versors quadrantaux, i j, ft ................ 40 28. Pouvoirs entiers des vecteurs unitaires. Carré d'un vecteur unitaire est 1, 41 29...
Présentation de l'éditeur
Entered according to A ct of Congress, in the year 1881, by A. S. HARDY, in the oflF ice of theL ibrarian of Congress, at Washington. ,G iNN, Heath, Co. J. S. Gushing, Printer, x6 Hawley Street, Boston.
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