Endliche Permutationsgruppen

Langue : allemand

Edité par Springer Fachmedien Wiesbaden, Springer Fachmedien Wiesbaden, 2017

3658175966 / 9783658175962

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Dieses Buch über Permutationsgruppen bietet neben modernen Beweisen klassischer Ergebnisse, die bislang nicht in Buchform erschienen sind, einen Zugang zur Klassifikation der primitiven Gruppen. Symmetriebetrachtungen von geometrischen Objekten spielen in vielen Naturwissenschaften eine bedeutende Rolle und lassen sich mathematisch durch Permutationsgruppen modellieren. Nachdem wir in diesem Buch eine beliebige Permutationsgruppe in ihre primitiven Bestandteile zerlegt haben, beweisen wir den wichtigen Klassifikationssatz von Aschbacher-O'Nan-Scott, wonach jede primitive Gruppe zu genau einer von fünf Familien gehört. Dieses Resultat erlaubt es zum Beispiel die 2-transitiven Gruppen explizit anzugeben, sodass wir uns im Folgenden auf die primitiven Gruppen, die nicht 2-transitiv sind, konzentrieren können. Die hierfür entwickelte Theorie der Subgrade ermöglicht uns als Anwendung einen Spezialfall des Satzes von Feit-Thompson zu beweisen. Neben zahlreichen Informationen über aktuelle Entwicklungen stehen dem Studierenden über 100 Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen zur Selbstkontrolle zur Verfügung. Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse einer Algebra-Vorlesung, wobei wir die Grundlagen der elementaren Gruppentheorie im ersten Kapitel wiederholen. Abgerundet wird das Werk durch einen Anhang mit alternativen Beweisen und Quellcodes für die Computeralgebrasysteme GAP und MAGMA.…

N° de réf. du vendeur 9783658175962

Titre
Endliche Permutationsgruppen
Auteur
Benjamin Sambale
Éditeur
Springer Fachmedien Wiesbaden, Springer Fachmedien Wiesbaden
Année de publication
2017
État de l'article
Neu
Reliure
Taschenbuch
Langue
allemand
ISBN à 10 chiffres
3658175966
ISBN à 13 chiffres
9783658175962
Poids de l'article
462 grammes
Dimensions
240x168x15 mm

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