A First Course in Modular Forms (Graduate Texts in Mathematics)
Langue : anglais
Edité par Springer Verlag, 2005
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- Neuf

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- Titre
- A First Course in Modular Forms (Graduate Texts in Mathematics)
- Auteur
- Fred Diamond/ Jerry Shurman
- Éditeur
- Springer Verlag
- Année de publication
- 2005
- État de l'article
- Brand New
- Reliure
- Hardcover
- Langue
- anglais
- ISBN à 10 chiffres
- 038723229X
- ISBN à 13 chiffres
- 9780387232294
- Poids de l'article
- 0,77 kilogramme
- Série
- Livre 37 sur 180: Graduate Texts in Mathematics
This book introduces the theory of modular forms, from which all rational elliptic curves arise, with an eye toward the Modularity Theorem. The topics covered include: elliptic curves as complex tori and as algebraic curves, modular curves as Riemann surfaces and as algebraic curves, Hecke operators and Atkin-Lehner theory, Hecke eigenforms and their arithmetic properties, the Jacobians of modular curves and the Abelian varieties associated to Hecke eigenforms, elliptic and modular curves modulo p and the Eichler-Shimura Relation, the Galois representations associated to elliptic curves and to Hecke eigenforms. As it presents these ideas, the book states the Modularity Theorem in various forms, relating them to each other and touching on their applications to number theory. A First Course in Modular Forms is intended for beginning graduate students and advanced undergraduates. It does not require background in algebraic number theory or algebraic geometry, and it contains exercises
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Revue de presse
"While there are many books on modular forms and elliptic curves, and some of them discuss the Eicheler-Shimura theory, most that describe it do not go deeply into the proofs. ... The book of Diamond and Shurman addresses this need. ... it is clearly directed to the serious student and it will unquestionably be a useful book even to experts. ... this is a very unique and valuable book, and one that I would recommend to anyone wishing to learn about modular forms ... ." --Daniel Bump, SIAM Review, Vol. 47 (4), 2005
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