A First Course in Modular Forms
Langue : anglais
Edité par Springer-Verlag New York Inc., US, 2005
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- Neuf
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This book introduces the theory of modular forms with an eye toward the Modularity Theorem:All rational elliptic curves arise from modular forms. The topics covered include.elliptic curves as complex tori and as algebraic curves.modular curves as Riemann surfaces and as algebraic curves, .Hecke operators and Atkin-Lehner theory, .Hecke eigenforms and their arithmetic properties, .the Jacobians of modular curves and the Abelian varieties associated to Hecke eigenforms, .elliptic and modular curves modulo p and the Eichler-Shimura Relation, .the Galois representations associated to elliptic curves and to Hecke eigenforms.As it presents these ideas, the book states the Modularity Theorem in various forms, relating them to each other and touching on their applications to number theory.A First Course in Modular Forms is written for beginning graduate students and advanced undergraduates. It does not require background in algebraic number theory or algebraic geometry, and it contains exercises throughout.Fred Diamond received his Ph.D from Princeton University in 1988 under the direction of Andrew Wiles and now teaches at King's College London. Jerry Shurman received his Ph.D from Princeton University in 1988 under the direction of Goro Shimura and now teaches at Reed College.…
N° de réf. du vendeur LU-9780387232294
- Titre
- A First Course in Modular Forms
- Auteur
- Jerry Shurman, Fred Diamond
- Éditeur
- Springer-Verlag New York Inc., US
- Année de publication
- 2005
- État de l'article
- New
- Reliure
- Hardback
- Langue
- anglais
- ISBN à 10 chiffres
- 038723229X
- ISBN à 13 chiffres
- 9780387232294
- Édition
- 1st ed. 2005. Corr. 3nd printing 2007.
- Série
- Livre 37 sur 180: Graduate Texts in Mathematics
This book introduces the theory of modular forms, from which all rational elliptic curves arise, with an eye toward the Modularity Theorem. The topics covered include: elliptic curves as complex tori and as algebraic curves, modular curves as Riemann surfaces and as algebraic curves, Hecke operators and Atkin-Lehner theory, Hecke eigenforms and their arithmetic properties, the Jacobians of modular curves and the Abelian varieties associated to Hecke eigenforms, elliptic and modular curves modulo p and the Eichler-Shimura Relation, the Galois representations associated to elliptic curves and to Hecke eigenforms. As it presents these ideas, the book states the Modularity Theorem in various forms, relating them to each other and touching on their applications to number theory. A First Course in Modular Forms is intended for beginning graduate students and advanced undergraduates. It does not require background in algebraic number theory or algebraic geometry, and it contains exercises
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Revue de presse
"While there are many books on modular forms and elliptic curves, and some of them discuss the Eicheler-Shimura theory, most that describe it do not go deeply into the proofs. ... The book of Diamond and Shurman addresses this need. ... it is clearly directed to the serious student and it will unquestionably be a useful book even to experts. ... this is a very unique and valuable book, and one that I would recommend to anyone wishing to learn about modular forms ... ." --Daniel Bump, SIAM Review, Vol. 47 (4), 2005
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