Generalisations of the Contraction Mapping Theorem

Langue : anglais

Edité par LAP LAMBERT Academic Publishing Jan 2011, 2011

3843384797 / 9783843384797

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Various (putative) generalisations of the Contraction Mapping Theorem in metric space theory in the literature are considered. In particular, generalisations due to Kannan and Suzuki are studied, as is a result of Merryfield, Rothschild and Stein with interesting links to Ramsey theory. The main subsequent business is a question of Stein about when there is a finite family of maps of the metric space, at least one of which contracts any particular pair of points: does some composition of members of the family have to have a unique fixed point The answer is shown to be 'yes' in the special case of two commuting continuous maps of the metric space, but to be 'no' in general, by the counterexample of Austin based on combinatorics on words. Thus in complete generality the Generalised Banach Contraction Conjecture is proven false. Relevant background on metric spaces is also developed. 120 pp. Englisch.

N° de réf. du vendeur 9783843384797

Titre
Generalisations of the Contraction Mapping Theorem
Auteur
Christopher Melsa
Éditeur
LAP LAMBERT Academic Publishing Jan 2011
Année de publication
2011
État de l'article
Neu
Reliure
Taschenbuch
Langue
anglais
ISBN à 10 chiffres
3843384797
ISBN à 13 chiffres
9783843384797
Poids de l'article
197 grammes
Dimensions
220x150x8 mm

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