Global Regularity for Gravity Unstable Muskat Bubbles

Langue : anglais

Edité par American Mathematical Society, US, 2024

147046764X / 9781470467647

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In this paper, we study the dynamics of fluids in porous media governed by Darcy's law: the Muskat problem. We consider the setting of two immiscible fluids of different densities and viscosities under the influence of gravity in which one fluid is completely surrounded by the other. This setting is gravity unstable because along a portion of the interface, the denser fluid must be above the other. Surprisingly, even without capillarity, the circle-shaped bubble is a steady state solution moving with vertical constant velocity determined by the density jump between the fluids. Taking advantage of our discovery of this steady state, we are able to prove global in time existence and uniqueness of dynamic bubbles of nearly circular shapes under the influence of surface tension. We prove this global existence result for low regularity initial data. Moreover, we prove that these solutions are instantly analytic and decay exponentially fast in time to the circle.

N° de réf. du vendeur LU-9781470467647

Titre
Global Regularity for Gravity Unstable Muskat Bubbles
Auteur
Francisco Gancedo, Eduardo Garcia-Juarez, Neel Patel, Robert M. Strain
Éditeur
American Mathematical Society, US
Année de publication
2024
État de l'article
New
Reliure
Paperback
Langue
anglais
ISBN à 10 chiffres
147046764X
ISBN à 13 chiffres
9781470467647
Poids de l'article
272 grammes

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