Grundstrukturen der Analysis II

Langue : allemand

Edité par Springer, Basel, Birkhäuser Basel, Birkhäuser Aug 2014, 2014

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Zum Aufbau einer geeigneten, umfassenden Differentialrechnung in allgemei neren als normierten Räumen benötigt man bekanntlich Konvergenzbegriffe, die nur in Spezialfällen Topologien definieren. Das zeigt sich insbesondere beim Nachweis der Kettenregel höherer Ordnung. Will man etwa die Kettenregel zweiter Ordnung für Abbildungen t: X 0--+ Y und g: Y 0--+ Z beweisen, so bringt man die in der Kettenregel erster Ordnung auftretende Beziehung D(g 0 f) (x) = = Dg(t(x)) 0 Dt(x) unter Benutzung der Kompositionsabbildung y von L(X, Y) X L(Y, Z) in L(X, Z) in die Form D(g 0 f) (x) = (y 0 (Dt, Dg 0 t' (x). Der Nachweis der Kettenregel zweiter Ordnung erfolgt dann mittels der Ketten regel erster Ordnung, wobei man die Voraussetzungen so einrichtet, daß (Dt, Dg 0 t in x und y in (Dt, Dg 0 t (x) differenzierbar ist. Die Forderung, daß y differenzierbar ist, erweist sich als sehr einschränkend. Verlangt man, daß die Differenzierbarkeit die Stetigkeit nach sich zieht, so ist diese Forderung in Bezug auf Vektorraumtopologien von L(X, Y), L(Y, Z) und L(X, Z) im all gemeinen nicht erfüllt, zumindest nicht, wenn man noch annimmt, daß die Vektorraumtopologien so beschaffen sind, daß im Falle X = R oder C die natür lichen Zuordnungen zwischen Y und L(X, Y) und zwischen Z und L(X, Z) Iso morphien sind. 623 pp. Deutsch.…

N° de réf. du vendeur 9783034852876

Titre
Grundstrukturen der Analysis II
Auteur
Werner Gähler
Éditeur
Springer, Basel, Birkhäuser Basel, Birkhäuser Aug 2014
Année de publication
2014
État de l'article
Neu
Reliure
Taschenbuch
Langue
allemand
ISBN à 10 chiffres
3034852878
ISBN à 13 chiffres
9783034852876
Poids de l'article
1 074 grammes
Dimensions
244x170x37 mm

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