Lectures on the Calculus of Variations (Dover Books on Mathematics)

Oskar Bolza

ISBN 10: 0486822362 / ISBN 13: 9780486822365

Edité par Dover Publications Inc., 2018

A propos de cet article

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Détails bibliographiques

• Titre: Lectures on the Calculus of Variations (Dover Books on Mathematics)
• Éditeur: Dover Publications Inc.
• Date de parution: 2018
• Langue: anglais
• ISBN à 10 chiffres: 0486822362
• ISBN à 13 chiffres: 9780486822365
• Reliure: Paperback
• État de l'article: New

A propos de ce titre

Synopsis

Ce traité moderne pionnier sur le calcul des variations étudie l'évolution du sujet d'Euler à Hilbert. Le texte aborde les problèmes de base avec suffisamment de généralité et de rigueur pour offrir une introduction solide à une étude sérieuse. Il fournit des définitions claires des concepts fondamentaux, des formulations précises des problèmes et des démonstrations rigoureuses de leurs solutions. De nombreux exemples sont résolus complètement, et des références systématiques sont données pour chaque théorème dès sa première apparition.
Les premiers chapitres abordent la première et la deuxième variation de l'intégrale, et les chapitres suivants couvrent les conditions suffisantes pour un extremum de l'intégrale et la théorie du problème de Weierstrass en représentation des paramètres; l'extension de Kneser de la théorie de Weierstrass pour couvrir le cas des points d'extrémité variables; et la théorie de Weierstrass des problèmes isopérimétriques. Le dernier chapitre présente une preuve approfondie du théorème d'existence de Hilbert.