Linear Groups
Langue : anglais
Edité par Forgotten Books, 2018
- Livre broché
- Neuf
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N° de réf. du vendeur LW-9781332021079
- Titre
- Linear Groups
- Auteur
- Leonard Eugene Dickson
- Éditeur
- Forgotten Books
- Année de publication
- 2018
- État de l'article
- New
- Reliure
- PAP
- Langue
- anglais
- ISBN à 10 chiffres
- 1332021077
- ISBN à 13 chiffres
- 9781332021079
- Poids de l'article
- 500 grammes
Explore the foundations of linear groups and their invariant forms.
This reference delves into the structure of linear groups with quadratic invariants and the role of orthogonal groups in understanding symmetry. The material highlights how different systems of simple groups relate through holoedric isomorphism and how these ideas fit into the broader landscape of group theory.
Readers will encounter a careful, step‑by‑step treatment of how substitutions preserve quadratic forms, how generators build orthogonal groups, and how these concepts connect to the known classifications of simple groups. The text blends theory with concrete results and historical context, helping you see the connections across chapters and topics.
- How quadratic invariants shape the structure and actions of linear groups
- Generators and relations that define orthogonal subgroups
- Connections between various group systems and their isomorphisms
- Historical development and key theorems in the classification of simple groups
Ideal for readers with a background in abstract algebra who want a rigorous, reference‑style overview of linear groups and their invariants.
« Synopsis » peut appartenir à une autre édition de cet ouvrage.
Présentation de l'éditeur
Since the appearance in 1870 of the great work of Camille Jordan on substitutions and their applications there have been many important additions to the theory of finite groups. The books of Netto, Weber and Burnside have brought up to date the theory of abstract and substitution groups. On the analytic side the theory of linear groups has received much attrition in view of their frequent occurrence in mathematical problems both of theory and of application. The theory of collineation groups will be treated in a forthcoming volume by Loewy. There remains the subject of linear groups in a finite field (including linear congruence groups) having immediate application in many problems of geometry and function-theory and furnishing a natural method for the investigation of extensive classes of important groups. The present volume is intended as an introduction to this subject. While the exposition is restricted to groups in a finite field (endliche Korper) the method of investigation is applicable to groups in an infinite field; corresponding theorems for continuous and collineation groups may often be enunciated without modification of the text.
The earlier chapters of the text are devoted to an elementary exposition of the theory of Galois Fields chiefly in their abstract form. The conception of an abstract field is introduced by means of the simplest example that of the classes of residues with respect to a prime modulus. In view of the theorem of Moore that every finite field may be represented as a Galois Field, our investigations acquire complete generality when we take as basis the general Galois Field. It was found to be impracticable to attempt to indicate the sources of the individual theorems and conceptions of the theory. Aside from the independent discovery of theorems by different writers and a general lack of reference to earlier papers, the later writers have given...
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