Local Dynamics of Non-Invertible Maps Near Normal Surface Singularities

Langue : anglais

Edité par American Mathematical Society, US, 2022

1470449587 / 9781470449582

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We study the problem of finding algebraically stable models for non-invertible holomorphic fixed point germs f : (X, x0) -- (X, x0), where X is a complex surface having x0 as a normal singularity. We prove that as long as x0 is not a cusp singularity of X, then it is possible to find arbitrarily high modifications ?: X? -- (X, x0) such that the dynamics of f (or more precisely of fN for N big enough) on X? is algebraically stable. This result is proved by understanding the dynamics induced by f on a space of valuations associated to X; in fact, we are able to give a strong classification of all the possible dynamical behaviors of f on this valuation space. We also deduce a precise description of the behavior of the sequence of attraction rates for the iterates of f . Finally, we prove that in this setting the first dynamical degree is always a quadratic integer.

N° de réf. du vendeur LU-9781470449582

Titre
Local Dynamics of Non-Invertible Maps Near Normal Surface Singularities
Auteur
William Gignac, Matteo Ruggiero
Éditeur
American Mathematical Society, US
Année de publication
2022
État de l'article
New
Reliure
Paperback
Langue
anglais
ISBN à 10 chiffres
1470449587
ISBN à 13 chiffres
9781470449582
Poids de l'article
220 grammes

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