Mathesis Universalis, Computability and Proof

Langue : anglais

Edité par Springer, Springer Nov 2020, 2020

3030204499 / 9783030204495

Série : Livre 247 sur 304 - Synthese Library

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -In a fragment entitled Elementa Nova Matheseos Universalis (1683 ) Leibniz writes ¿the mathesis [¿] shall deliver the method through which things that are conceivable can be exactly determined¿; in another fragment he takes the mathesis to be ¿the science of all things that are conceivable.¿ Leibniz considers all mathematical disciplines as branches of the mathesis and conceives the mathesis as a general science of forms applicable not only to magnitudes but to every object that exists in our imagination, i.e. that is possible at least in principle. As a general science of forms the mathesis investigates possible relations between ¿arbitrary objects¿ (¿objets quelconques¿). It is an abstract theory of combinations and relations among objects whatsoever.In 1810 the mathematician and philosopher Bernard Bolzano published a booklet entitled Contributions to a Better-Grounded Presentation of Mathematics. There is, according to him, a certain objective connection among the truths that are germane to a certain homogeneous field of objects: some truths are the ¿reasons¿ (¿Gründe¿) of others, and the latter are ¿consequences¿ (¿Folgen¿) of the former. The reason-consequence relation seems to be the counterpart of causality at the level of a relation between true propositions. Arigorous proof is characterized in this context as a proof that shows the reason of the proposition that is to be proven. Requirements imposed on rigorous proofs seem to anticipate normalization results in current proof theory.The contributors of Mathesis Universalis, Computability and Proof, leading experts in the fields of computer science, mathematics, logic and philosophy, show the evolution of these and related ideas exploring topics in proof theory, computability theory, intuitionisticlogic, constructivism and reverse mathematics, delving deeply into a contextual examination of the relationship between mathematical rigor and demands for simplification.Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 384 pp. Englisch.…

N° de réf. du vendeur 9783030204495

Titre
Mathesis Universalis, Computability and Proof
Auteur
Stefania Centrone
Éditeur
Springer, Springer Nov 2020
Année de publication
2020
État de l'article
Neu
Reliure
Taschenbuch
Langue
anglais
ISBN à 10 chiffres
3030204499
ISBN à 13 chiffres
9783030204495
Poids de l'article
581 grammes
Dimensions
235x155x21 mm
Série
Livre 247 sur 304: Synthese Library

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