Milliken's Tree Theorem and Its Applications : A Computability-theoretic Perspective
Langue : anglais
- Livre broché
- Neuf
Vendeur : GreatBookPricesUK, Woodford Green, Royaume-UniGreatBookPricesUK
Vendeur AbeBooks depuis 28 janvier 2020
Etat: Neuf
EUR 94,52
Quantité disponible : 4 disponible(s)
Ajouter au panierN° de réf. du vendeur 47506218-n
- Titre
- Milliken's Tree Theorem and Its Applications : A Computability-theoretic Perspective
- Auteur
- D'auriac, Paul-elliot Angles; Cholak, Peter A.; Dzhafarov, Damir D.; Monin, Benoit
- État de l'article
- New
- Reliure
- Couverture souple
- Langue
- anglais
- ISBN à 10 chiffres
- 1470467313
- ISBN à 13 chiffres
- 9781470467319
Motivated by a question of Dobrinen, we initiate the study of Milliken's tree theorem from the point of view of computability theory. The goal is to understand how close it is to being algorithmically solvable, and how computationally complex are the constructions needed to prove it. This kind of examination enjoys a long and rich history, and continues to be a highly active endeavor. Applied to combinatorial principles, particularly Ramsey's theorem, it constitutes one of the most fruitful research programs in computability theory as a whole. The challenge to studying Milliken's tree theorem using this framework is its unusually intricate proof, and more specifically, the proof of the Halpern-La¨uchli theorem, which is a key ingredient.
Our advance here stems from a careful analysis of the Halpern–Läuchli theorem which shows that it can be carried out effectively (i.e., that it is computably true). We use this as the basis of a new inductive proof of Milliken's tree theorem that permits us to gauge its effectivity in turn. The key combinatorial tool we develop for the inductive step is a fast-growing computable function that can be used to obtain a finitary, or localized, version of Milliken's tree theorem. This enables us to build solutions to the full Milliken's tree theorem using effective forcing. The principal result of this is a full classification of the computable content of Milliken's tree theorem in terms of the jump hierarchy, stratified by the size of instance. As usual, this also translates into the parlance of reverse mathematics, yielding a complete understanding of the fragment of second-order arithmetic required to prove Milliken's tree theorem.
We apply our analysis also to several well-known applications of Milliken's tree theorem, namely Devlin's theorem, a partition theorem for Rado graphs, and a generalized version of the so-called tree theorem of Chubb, Hirst, and McNicholl. These are all certain kinds of extensions of Ramsey's theorem for different structures, namely the rational numbers, the Rado graph, and perfect binary trees, respectively. We obtain a number of new results about how these principles relate to Milliken's tree theorem and to each other, in terms of both their computability-theoretic and combinatorial aspects. In particular, we establish new structural Ramsey-theoretic properties of the Rado graph theorem and the generalized Chubb-Hirst-McNicholl tree theorem using Zucker's notion of big Ramsey structure.
« Synopsis » peut appartenir à une autre édition de cet ouvrage.
À propos de l’auteur
Peter A. Cholak, University of Notre Dame, Indiana.
Damir D. Dzhafarov, University of Connecticut, Storrs, Connecticut.
Benoit Monin, Laboratoire d'Algorithmique, Complexite et Logique (LACL), Paris, France.
Ludovic Patey, Universite Claude Bernard Lyon 1, France.
« A propos de ce titre » peut appartenir à une autre édition de cet ouvrage.
GreatBookPricesUK
Woodford Green, Royaume-Uni
Vendeur AbeBooks depuis 28 janvier 2020
Frais d'expédition de Royaume-Uni vers Etats-Unis
| Article | 10 à 27 jours ouvrés | 10 à 30 jours ouvrés |
|---|---|---|
| Premier article | EUR 17,45 | EUR 17,45 |
Modes de paiement
Description de la boutique
GreatBookPrices.com is your top source for finding new books at the absolute lowest prices, guaranteed ! We offer big discounts - everyday - on millions of titles in virtually any category, from Architecture to Zoology -- and everything in between. Discover great deals and super-savings, on professional books, text book titles, the newest computer guides, or your favorite fiction authors. You'll find it all - at HUGE SAVINGS - at GreatBookPrices. Browse through our complete online product catalog today. Serving customers around the world for years, we help thousands find just the books they're looking for -- at incredibly low, bargain prices.…
Spécialité
TradeBooksProfil professionnel du vendeur
Far Corner Europe Limited
19-20 Bourne Court, 19-20 Bourne Court
Woodford Green, Royaume-Uni IG8 8HD
Conditions de vente
Company Name: GreatBookPricesUK
Legal Entity: Far Corner Europe Limited
Address: 19-20 Bourne Court, Southend Road, Woodford Green Essex, UK IG8 8HD
Registration #: 10691061
Authorized representative: Danielle Hainsey
Droit de rétractation
Si vous êtes un consommateur, vous pouvez exercer votre droit de rétractation sur le contrat conformément à ce qui suit. Le mot « consommateur » désigne toute personne physique agissant à des fins qui n'entrent pas dans le cadre de son activité commerciale, artisanale ou professionnelle.
Informations concernant le droit de rétractation
Droit statutaire de rétractation
Vous avez le droit d'exercer votre droit de rétractation sur ce contrat dans les 14 jours sans donner de raison.
Le délai de rétractation expirera au bout de 14 jours à compter du jour où vous-même, ou un tiers autre que le transporteur et désigné par vous, prendrez physiquement possession de la dernière marchandise, du dernier lot ou de la dernière pièce.
Pour exercer votre droit de rétractation, remplissez électroniquement et envoyez une déclaration claire sur notre site Web, sous « Vos achats » dans « Votre compte ». Nous vous communiquerons sans délai un accusé de réception de cette rétractation sur un support durable (par exemple, par e-mail).
Pour respecter le délai de rétractation, il vous suffit d'envoyer votre message concernant l'exercice de votre droit de rétractation avant l'expiration du délai de rétractation.
Effets de la rétractation
Si vous exercez votre droit de rétractation sur ce contrat, nous vous rembourserons tous les paiements que vous avez effectués, y compris les frais de livraison (à l'exception des frais supplémentaires résultant du choix d'un mode de livraison autre que le type de livraison standard le moins cher que nous proposons).
Nous pouvons déduire du remboursement la perte de valeur de toute marchandise livrée, si la perte est le résultat d'une manipulation inutile de votre part.
Nous effectuerons le remboursement dans les meilleurs délais, et au plus tard 14 jours après le jour où nous aurons été informés de votre décision d'exercer votre droit de rétractation sur ce contrat.
Nous effectuerons le remboursement en utilisant le même moyen de paiement que celui que vous avez utilisé pour la transaction initiale, sauf si vous en avez expressément convenu autrement ; en tout état de cause, aucuns frais ne vous seront facturés à la suite d'un tel remboursement.
Nous pouvons suspendre le remboursement jusqu'à ce que nous ayons reçu les marchandises ou que vous ayez fourni la preuve que vous avez renvoyé les marchandises, en fonction de la première éventualité.
Vous devez renvoyer les marchandises ou les remettre à GreatBookPricesUK, Castle Donington, Derby, United Kingdom, sans retard injustifié et, en tout état de cause, au plus tard 14 jours à compter du jour où vous nous avez communiqué votre décision de rétractation du présent contrat. Le délai est respecté si vous renvoyez les marchandises avant l'expiration du délai de 14 jours. Vous devrez prendre en charge les frais directs du renvoi des marchandises. Vous n'êtes responsable que de toute diminution de valeur des marchandises résultant d'une manipulation autre que celle nécessaire pour établir la nature, les caractéristiques et le fonctionnement des marchandises.
Exceptions au droit de rétractation
Le droit de rétractation ne s'applique pas à ce qui suit :
- Distribution de journaux, de revues ou de magazines, à l'exception des contrats d'abonnement ; et
- Fourniture d'un contenu numérique qui n'est pas fourni sur un support matériel (par exemple, sur un CD ou un DVD) si vous avez accepté, lors de votre commande, que nous puissions commencer à le livrer et que vous ne puissiez pas exercer votre droit de rétractation une fois la livraison commencée.
Conditions d'expédition
Our warehouses across the globe are fully operational without substantial delays. We are working hard and continue to overcome the daily challenges presented by COVID-19. There have been reports that delivery carriers are experiencing large delays resulting in longer than normal deliveries to customers. See USPS's website for further detail. We would like to apologize in advance if your item arrives later than the expected delivery due date.
Internal processing of your order will take about 1-2 business days. Please allow an additional 10-20 business days for Royal Mail delivery.