Minimal Surfaces from a Complex Analytic Viewpoint
Langue : anglais
Edité par Springer, Berlin|Springer International Publishing|Javna Agencija za Raziskovalno Dejavnost RS|Junta de Andalucía|Agencia Estatal de Investigación|Springer, 2022
Série : Livre 180 sur 187 - Springer Monographs in Mathematics
- Livre broché
- Neuf
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Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. This monograph offers the first systematic treatment of the theory of minimal surfaces in Euclidean spaces by complex analytic methods, many of which have been developed in recent decades as part of the theory of Oka manifolds (the h-principle in complex an.
N° de réf. du vendeur 564797445
- Titre
- Minimal Surfaces from a Complex Analytic Viewpoint
- Auteur
- Alarcón, Antonio|Forstneric, Franc|López, Francisco J.
- Éditeur
- Springer, Berlin|Springer International Publishing|Javna Agencija za Raziskovalno Dejavnost RS|Junta de Andalucía|Agencia Estatal de Investigación|Springer
- Année de publication
- 2022
- État de l'article
- New
- Reliure
- Kartoniert / Broschiert
- Langue
- anglais
- ISBN à 10 chiffres
- 303069058X
- ISBN à 13 chiffres
- 9783030690588
- Série
- Livre 180 sur 187: Springer Monographs in Mathematics
- Catalogues du vendeur
- Mathematik/Naturwissenschaften/Technik/Medizin
Advanced methods of holomorphic approximation, interpolation, and homotopy classification of manifold-valued maps, along with elements of convex integration theory, are implemented for the first time in the theory of minimal surfaces. The text also presents newly developed methods for constructing minimal surfaces in minimally convex domains of Rn, based on the Riemann–Hilbert boundary value problem adapted to minimal surfaces and holomorphic null curves. These methods also provide major advances in the classical Calabi–Yau problem, yielding in particular minimal surfaces with the conformal structure of any given bordered Riemann surface.
Offering new directions in the field and several challenging open problems, the primary audience of the book are researchers (including postdocs and PhD students) in differential geometry and complex analysis. Although not primarily intended as a textbook, two introductory chapters surveying background material and the classical theory of minimal surfaces also make it suitable for preparing Masters or PhD level courses.
« Synopsis » peut appartenir à une autre édition de cet ouvrage.
À propos de l’auteur
The research interests of Antonio Alarcón lie primarily in minimal surfaces, Riemann surfaces, complex geometry, and holomorphic contact geometry. His main results contribute to the study of the global theory of minimal surfaces in Euclidean spaces by using both classical and modern complex analytic methods. He also studied Bryant surfaces in the hyperbolic space, complex curves and hypersurfaces in complex Euclidean spaces, and holomorphic Legendrian curves in complex contact manifolds.
Franc Forstnerič is a complex analyst who has made major contributions to the Cauchy-Riemann geometry, the theory and applications of holomorphic automorphisms of complex Euclidean spaces and related complex manifolds with large automorphism groups, and modern Oka theory, focusing on solving nonlinear complex analytic problems in the absence of topological obstructions. In the last decade he has been applying complex analytic methods to minimal surfaces and holomorphic contact geometry.
Francisco J. López is a specialist in the global theory of minimal surfaces in complete flat manifolds, Riemann surfaces, and complex analysis. Among his main contributions are those concerning the Gauss map of minimal surfaces, the geometry of complete minimal surfaces of finite total curvature, the Calabi-Yau problem, approximation and interpolation theory, and global geometry of complex curves.
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