Weil's Conjecture for Function Fields

Langue : anglais

Edité par Princeton University Press, US, 2019

0691182140 / 9780691182148

Série : Livre 190 sur 202 - Annals of Mathematics Studies

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A central concern of number theory is the study of local-to-global principles, which describe the behavior of a global field K in terms of the behavior of various completions of K. This book looks at a specific example of a local-to-global principle: Weil's conjecture on the Tamagawa number of a semisimple algebraic group G over K. In the case where K is the function field of an algebraic curve X, this conjecture counts the number of G-bundles on X (global information) in terms of the reduction of G at the points of X (local information). The goal of this book is to give a conceptual proof of Weil's conjecture, based on the geometry of the moduli stack of G-bundles. Inspired by ideas from algebraic topology, it introduces a theory of factorization homology in the setting ?-adic sheaves. Using this theory, Dennis Gaitsgory and Jacob Lurie articulate a different local-to-global principle: a product formula that expresses the cohomology of the moduli stack of G-bundles (a global object) as a tensor product of local factors.Using a version of the Grothendieck-Lefschetz trace formula, Gaitsgory and Lurie show that this product formula implies Weil's conjecture. The proof of the product formula will appear in a sequel volume. …

N° de réf. du vendeur LU-9780691182148

Titre
Weil's Conjecture for Function Fields
Auteur
Jacob Lurie, Dennis Gaitsgory
Éditeur
Princeton University Press, US
Année de publication
2019
État de l'article
New
Reliure
Paperback
Langue
anglais
ISBN à 10 chiffres
0691182140
ISBN à 13 chiffres
9780691182148
Poids de l'article
522 grammes
Série
Livre 190 sur 202: Annals of Mathematics Studies

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