Eric Teyssier est agrégé d'histoire, diplômé en Sciences politiques et en histoire de l'art. En 1996, il soutient une thèse sur l'histoire sociale de la Révolution française (La vente des biens nationaux en Ardèche). Avec Bernard Bodinier il élargit cette recherche à la France et la publie sous le titre L'évènement le plus important de la Révolution : La vente des biens nationaux. CTHS, 2000 et rédige de nombreux articles sur la question. Il travaille également sur l'introduction des moutons Mérinos en France sous le Ier Empire et sur la guerre des Camisards en Languedoc.
A partir de 2005, il réoriente complétement ses recherches pour se consacrer à l'histoire romaine. Encouragé par Christian Goudinaud, professeur au Collège de France, il soutient en 2009 une HDR sur la gladiature qu'il publie sous le titre : La mort en face, le dossier gladiateur, Actes Sud, 2010. Cette recherche intègre pour une part importante les apports de l'archéologie expérimentale dans le domaine des sports de combat antiques. Depuis, il a publié de nombreux articles et livres sur cette question. Il est également l'auteur chez Perrin, de plusieurs biographies (Spartacus, 2012, Pompée, 2013 et Commode, 2018). Il a également publié chez Alcide deux livres de référence sur l'histoire des cités de Nîmes et d'Arles (Nîmes la Romaine, 2014 et Arles la Romaine, 2016. En tant que professeur agrégé, il a enseigné trois ans en lycée avant de devenir PRAG d'histoire en histoire de l'art à l'université de Montpellier. Il créé en 2000 le département d'histoire de la nouvelle université de Nîmes où il devient Maitre de conférences.
Très impliqué dans le domaine de l'Histoire vivante, il est depuis dix ans le scénariste et le metteur en scène des Grands Jeux Romains dans les arènes de Nîmes. Soucieux de vulgarisation historique, il a publié plusieurs livres pour enfants chez Actes Sud et Alcide jeunesse. Il anime également plusieurs émissions d’histoire sur l'antenne de France Bleu Gard Lozère, "Les grandes heures de l'histoire" et "La minute Romaine". Enfin, il a publié en 2018 son premier roman Napoléon est revenu, Lemme Edit. Son second, L’an 40, la bataille de France, parait chez Michalon en 2020.