Ulvi Bajarani est un Grand Maître d'échecs azerbaïdjanais. Il a obtenu le titre de Maître FIDE en 2005, le titre de Maître International en 2010, et le titre de Grand Maître en 2013.
Il a entamé sa carrière d'échecs en 2000 avec l'aide de son père, le Maître International Ilgar Bajarani, qui a été son principal entraîneur tout au long de sa carrière.
Ulvi a joué pour l'équipe d'Azerbaïdjan-2 lors de la 42e Olympiade d'échecs à Bakou (+2, =1, -2).
Il est le vainqueur de plusieurs tournois :
* Il a remporté deux fois les championnats de Bakou dans la catégorie des moins de 10 ans en 2004 et 2005 ;
* Il a remporté 4 médailles aux Championnats du Monde et d'Europe de la Jeunesse : la médaille de bronze dans la catégorie des moins de 10 ans au Championnat du Monde de la Jeunesse en 2005 (Belfort, France), la médaille d'argent dans la catégorie des moins de 10 ans au Championnat d'Europe de la Jeunesse en 2005 (Herceg Novi, Serbie et Monténégro), la médaille de bronze dans la catégorie des moins de 12 ans au Championnat d'Europe de la Jeunesse en 2006 (Herceg Novi, Monténégro), et la médaille d'argent dans la catégorie des moins de 12 ans au Championnat du Monde de la Jeunesse en 2007 (Sibenik, Croatie) ;
* Il a été le vainqueur des Championnats de la Jeunesse d'Azerbaïdjan dans les catégories moins de 14 ans (2009) et moins de 18 ans (2013).
* Il a été le vainqueur du Championnat Junior d'Azerbaïdjan dans la catégorie moins de 20 ans (2009) ;
* Il a remporté le Championnat d'Azerbaïdjan en 2014.
* Il a remporté le tournoi "Brasschaat Open" (Brasschaat, Belgique, 2015) ;
* Il a été membre de l'équipe UTRGV I qui a remporté le tournoi Texas Superfinals organisé à Lubbock, TX, USA en 2021.