David Stapleton

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Professeur de mathématiques et de statistiques à l'Université de Central Oklahoma, j'ai enseigné le calcul avancé pour applications, la modélisation mathématique, le calcul des variations, les tenseurs, l'algèbre linéaire numérique et d'autres sujets mathématiques. J'ai également été trois fois directeur de la Conférence sur les mathématiques appliquées. Mon expérience de recherche comprend la publication d'articles dans les revues AIAA, SIAM, IEEE/ION PLANS, Navigation, Fondements de la physique, Physics Communications, AJCM, STAIF, FAA, OACI, entre autres. En tant que contractant, j'ai également travaillé sur des projets pour la FAA au Centre technique de la FAA et au Centre aéronautique Mike Monroney, ainsi que pour l'USAF à Cap Canaveral, à la base aérienne de Vandenberg (aujourd'hui Vandenberg SFB) et à la base aérienne d'Edwards.

Dans mon premier manuel, Advanced Calculus for Mathematical Modeling in Engineering and Physics: With Discrete and Numerical Analogies, j'ai mis en avant, à travers des applications, ma passion pour les mathématiques, à l'origine de nombreux projets impliquant des voyages aériens et spatiaux, ainsi que les mathématiques qui nous aident à comprendre les équations des phénomènes, grands et petits, de la nature. Je suis particulièrement enthousiaste à l'idée de montrer comment le calcul nous permet de comprendre de nombreuses équations de la physique mathématique et de dériver des équations utilisées dans diverses branches de l'ingénierie. Ce manuel couvre un large éventail de techniques de calcul avancé, dans la lignée du classique de Francis Hildebrand, Advanced Calculus for Applications. Après une introduction aux espaces d'état des modèles de calcul avancé par l'analyse fonctionnelle élémentaire, sont présentées des techniques pour résoudre les équations aux dérivées ordinaires et partielles, analyser les intégrales spéciales pour les applications, résoudre les problèmes d'optimisation par le calcul des variations, évaluer les intégrales de droites complexes et comprendre la théorie élémentaire des tenseurs. Des analogies discrètes et des approximations numériques utilisant la programmation MATLAB/Octave complètent certains de ces sujets. L'inspiration principale de ce travail a été la beauté du fonctionnement des choses et l'incroyable capacité des mathématiques à décrire et prédire ce que nous observons autour de nous, ainsi qu'à contribuer au développement de nouvelles technologies. J'espère que cette présentation vous fera apprécier la puissance du langage du calcul infinitésimal. Comme l'a dit John von Neumann : « Le calcul infinitésimal a été la première réalisation des mathématiques modernes et son importance est difficile à surestimer. Je pense qu'il définit plus clairement que tout autre la naissance des mathématiques modernes ; et le système d'analyse mathématique, qui en est le développement logique, constitue toujours la plus grande avancée technique de la pensée exacte.»

Plus récemment, j'ai fourni les mises à jour nécessaires à la production de la deuxième édition du manuel Numerical Linear Algebra with Applications: Using MATLAB and Octave, dont la première édition par William Ford de l'Université du Pacifique a été publiée en 2015. Ce texte offre une compréhension pratique des techniques de calcul modernes pour la résolution numérique de problèmes d'algèbre linéaire et aborde l'analyse algorithmique, la complexité computationnelle et les méthodes de résolution numérique. Six chapitres d'introduction sont proposés à ceux qui n'ont pas suivi de cours d'algèbre linéaire théorique. La présentation comprend une explication détaillée des problématiques et des méthodes de calcul pratique avec MATLAB ou Octave. De nombreuses applications à l'ingénierie et aux sciences, adaptées aux étudiants de premier cycle et aux étudiants de deuxième et troisième cycles, sont explorées. Adapté aux études d'algèbre linéaire en mathématiques, informatique, ingénierie et sciences physiques, ce texte propose des méthodes et des analyses informatiques pratiques pour résoudre des problèmes concrets trop complexes pour être résolus manuellement.

Cordialement,

Dave