Stochastic Calculus for Finance Ii: Continuous-Time Models

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9781441923110: Stochastic Calculus for Finance Ii: Continuous-Time Models
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Book by Shreve Steven

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Présentation de l'éditeur :

A wonderful display of the use of mathematical probability to derive a large set of results from a small set of assumptions. In summary, this is a well-written text that treats the key classical models of finance through an applied probability approach. . . . It should serve as an excellent introduction for anyone studying the mathematics of the classical theory of finance. -SIAM

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9780387401010: Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models

Edition présentée

ISBN 10 :  0387401016 ISBN 13 :  9780387401010
Editeur : Springer-Verlag New York Inc., 2004
Couverture rigide

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Shreve, Steven E.
ISBN 10 : 144192311X ISBN 13 : 9781441923110
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Edité par Springer-Verlag New York Inc., United States (2010)
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Description du livre Etat : New. Publisher/Verlag: Springer, Berlin | Continuous-Time Models | Stochastic Calculus for Finance evolved from the first ten years of the Carnegie Mellon Professional Master's program in Computational Finance. The content of this book has been used successfully with students whose mathematics background consists of calculus and calculus-based probability. The text gives both precise statements of results, plausibility arguments, and even some proofs, but more importantly intuitive explanations developed and refine through classroom experience with this material are provided. The book includes a self-contained treatment of the probability theory needed for stochastic calculus, including Brownian motion and its properties. Advanced topics include foreign exchange models, forward measures, and jump-diffusion processes.This book is being published in two volumes. This second volume develops stochastic calculus, martingales, risk-neutral pricing, exotic options and term structure models, all in continuous time.Masters level students and researchers in mathematical finance and financial engineering will find this book useful.Steven E. Shreve is Co-Founder of the Carnegie Mellon MS Program in Computational Finance and winner of the Carnegie Mellon Doherty Prize for sustained contributions to education. "A wonderful display of the use of mathematical probability to derive a large set of results from a small set of assumptions. In summary, this is a well-written text that treats the key classical models of finance through an applied probability approach.It should serve as an excellent introduction for anyone studying the mathematics of the classical theory of finance." --SIAM This text has grown out of a two-semester course sequence in the Carnegie Mellon Master's program in Computational Finance. It contains numerous examples, exercises, and references. It assumes the reader is familiar with differential and integral calculus and basic concepts from calculus-based probability. It does not assume familiarity with measure-theoretic probability, but rather informally develops the necessary tools from this subject within the text. | 1 General Probability Theory1.1 In.nite Probability Spaces1.2 Random Variables and Distributions1.3 Expectations1.4 Convergence of Integrals1.5 Computation of Expectations1.6 Change of Measure1.7 Summary1.8 Notes1.9 Exercises 2 Information and Conditioning2.1 Information and s-algebras2.2 Independence2.3 General Conditional Expectations2.4 Summary2.5 Notes2.6 Exercises 3 Brownian Motion3.1 Introduction3.2 Scaled Random Walks3.2.1 Symmetric Random Walk3.2.2 Increments of Symmetric Random Walk3.2.3 Martingale Property for Symmetric Random Walk3.2.4 Quadratic Variation of Symmetric Random Walk3.2.5 Scaled Symmetric Random Walk3.2.6 Limiting Distribution of Scaled Random Walk3.2.7 Log-Normal Distribution as Limit of Binomial Model3.3 Brownian Motion3.3.1 Definition of Brownian Motion3.3.2 Distribution of Brownian Motion3.3.3 Filtration for Brownian Motion3.3.4 Martingale Property for Brownian Motion3.4 Quadratic Variation3.4.1 First-Order Variation3.4.2 Quadratic Variation3.4.3 Volatility of Geometric Brownian Motion3.5 Markov Property3.6 First Passage Time Distribution3.7 Re.ection Principle3.7.1 Reflection Equality3.7.2 First Passage Time Distribution3.7.3 Distribution of Brownian Motion and Its Maximum3.8 Summary3.9 Notes3.10 Exercises 4 Stochastic Calculus4.1 Introduction4.2 It o's Integral for Simple Integrands4.2.1 Construction of the Integral4.2.2 Properties of the Integral4.3 It o's Integral for General Integrands4.4 It o-Doeblin Formula4.4.1 Formula for Brownian Motion4.4.2 Formula for It o Processes4.4.3 Examples4.5 Black-Scholes-Merton Equation4.5.1 Evolution of Portfolio Value4.5.2 Evolution of Option Value4.5.3 Equating the Evolutions4.5.4 Solution to the Black-Scholes-Merton Equation4.5.5 TheGreeks4.5.6 Put-Call Parity4.6 Multivariable Stochastic Calculus4.6.1 Multiple Brownian Motion. N° de réf. du vendeur K9781441923110

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Description du livre Springer, 2010. Etat : New. 2010. Paperback. Series: Springer Finance. Num Pages: 550 pages, biography. BIC Classification: KFF. Category: (P) Professional & Vocational. Dimension: 235 x 158 x 30. Weight in Grams: 850. . . . . . . N° de réf. du vendeur V9781441923110

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