Groups, Graphs, and Hypergraphs: Average Sizes of Kernels of Generic Matrices with Support Constraints

Langue : anglais

Edité par American Mathematical Society, US, 2024

1470468689 / 9781470468682

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We develop a theory of average sizes of kernels of generic matrices with support constraints defined in terms of graphs and hypergraphs. We apply this theory to study unipotent groups associated with graphs. In particular, we establish strong uniformity results pertaining to zeta functions enumerating conjugacy classes of these groups. We deduce that the numbers of conjugacy classes of Fq-points of the groups under consideration depend polynomially on q. Our approach combines group theory, graph theory, toric geometry, and p-adic integration.Our uniformity results are in line with a conjecture of Higman on the numbers of conjugacy classes of unitriangular matrix groups. Our findings are, however, in stark contrast to related results by Belkale and Brosnan on the numbers of generic symmetric matrices of given rank associated with graphs.

N° de réf. du vendeur LU-9781470468682

Titre
Groups, Graphs, and Hypergraphs: Average Sizes of Kernels of Generic Matrices with Support Constraints
Auteur
Tobias Rossmann, Christopher Voll
Éditeur
American Mathematical Society, US
Année de publication
2024
État de l'article
New
Reliure
Paperback
Langue
anglais
ISBN à 10 chiffres
1470468689
ISBN à 13 chiffres
9781470468682
Poids de l'article
118 grammes

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