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Taschenbuch. Etat : Neu. Neuware -Das vorliegende Lehrbuch möchte seine Leser auf knappem Raum nachhaltig fürdie Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie und ihre Wirkungsmächtigkeitbegeistern. Funktionentheoretische, d.h. komplex-analytische Methoden leisten nämlichetwas fast Magisches: kompakte Darstellung von Formeln vertieftes Verständnis von Funktionsverhalten einfache Berechnung von Grenzwerten eleganter Zugang zu Geometrie und Topologie der EbeneDie Analysis im Komplexen macht vieles also tatsächlich sehr viel unaufwändiger alsim Reellen: ¿Funktionentheorie spart Rechnungen¿.Das Buch eignet sich für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Studienjahrund kommt mit einem Minimum an topologischen Begriffen aus. Der äußerst ökonomischeAufbau des Stoffs betont Konzepte und Ideen; konsequent wird daher begrifflichenBeweisen gegenüber solchen mit vielen Rechnungen der Vorzug gegeben. Zahlreicheinteressante Beispiele, Anwendungen und 230 Übungsaufgaben beleuchten die Kraftder eingeführten Methoden. Trotz der Kürze des Buchs reicht der Stoff bis zumRiemann¿schen Abbildungssatz, zur Theorie normaler Familien (auf Grundlage desextrem effektiven Reskalierungslemmas von Zalcman) und zu den¿elementaren¿Beweisen der Picard¿schen Sätze.Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin 164 pp. Deutsch.